Кривая лоренца

Неравенство доходов и его причины. Кривая Лоренца.

Классификация:

1 Рабочие различаются по способностям, а также по уровням подготовки и образования, поэтому попадают в не конкурирующие друг с другом профессиональные группы.

2. Виды работ различаются своей привлекательностью.

3. Рынки труда обычно характеризуются несовершенной

конкуренцией.

Ряд неквалифицированных рабочих разных профессии могут принадлежать к одной и той же. Можно конечно, переходить из одной группы в другую но существуют факторы, ограничивающие мобильность, у людей разные интеллектуальные физические способности

Привлекательность работ — другой фактор дифференциации доходов. Значительно неравенство доходов между лицами, владеющими собственностью

Есть и другие факторы, которые влияют на неравенство доходов. Удача, случай, личные контакты все это помогает разбогатеть. С Другой стороны множество причин (длительная болезнь, несчастный случай, смерть кормильца, дискриминация по национальному признаку) могут привести к бедности.

Сильная дифференциация доходов ведет к углублению проблемы социальной напряженности и к снижению трудовых стимулов. Одна из приоритетны) задач государства -перераспределение национальное дохода страны с целью уменьшения этих различий обеспечение более благоприятных условий материальной жизни для всех членов общества. Для достижения указанной цели правительства используют политику налогообложения, программы социальной помощи малообеспеченным слоям населения, поощряют развитие частного предпринимательства.

Два вида программы поддержания уровня доходов:

1. Программы социального страхования частично возмещают потери заработков, связанные с уходом на пенсию и временной безработицей Данные программы финансируются за счет налогов на зарплату
резервируемых для этих целей

2. Программы государственной помощь предоставляют пособия тем, кто не может заработать сам будучи нетрудоспособным или имея на иждивении детей

Кривая Лоренца

Кривая показывает степень неравенства доходов семей. «Доля семей» расположена на оси абсцисс, а «доля дохода» — на оси ординат. Теоретически абсолютно равное распределение доходов, не существующее в действительности, представлено на графике биссектрисой ОЕ. В любой ее точке данный процент семей, например 20, получают соответствующий процент до­хода — 20. Фактическое распределение дохода представлено кривой. В точке а 20% всех семей имеют самые низкие дохо­ды, составляющие 4,6% всего дохода общества, в точке b40% всех семей получили 15,4% дохода и т. д. Чем больше разрыв между линией абсолютного равенства доходов и кривой JIо-ренца, тем больше степень неравенства доходов.

Можно построить кривую Лоренца после вычета налогов, включая трансферты и без вычета налогов и трансфертов. Лич­ный доход после вычета налогов и с учетом выплат трансферт­ных платежей распределяется более равномерно, чем доход без вычета налогов и трансфертов.

Кривую Лоренца можно использовать для сравнения распре­деления доходов в различные периоды времени или в различ­ных странах, или между различными группами населения.

Дата добавления: 2017-02-25; просмотров: 345 | Нарушение авторских прав

Рекомендуемый контект:

Похожая информация:

Поиск на сайте:

Неравенство доходов и кривая Лоренца

Различия в уровне доходов на душу населения или на одного занятого называются дифференциацией доходов.

Для количественной оценки дифференциации доходов населения используются функциональное распределение и кривая Лоренца.

Кривая Лоренца измеряет степень неравенства при персональном распределении доходов населения. Ее расположение отражает фактическое распределение доходов. Построение кривой Лоренца (рис.1) предполагает отложение по оси абсцисс доли семей (в % от общего их числа) с соответствующим процентом дохода, а по оси ординат — доли доходов рассматриваемых семей (в % от совокупного дохода). Возможность абсолютного равного распределения дохода представлена прямой, которая указывает на то, что любой данный процент семей получает соответствующий процент дохода. Область между линией абсолютно равного распределения доходов и линией фактического распределения (кривой Лоренца) указывает на степень неравенства доходов: чем больше расхождение этих линий, тем выше степень неравенства доходов. Каждая точка кривой Лоренца показывает, какую долю в совокупном доходе занимает то или иное число семей с определенным уровнем доходов.

«Кривая Лоренца» — это метод графического изображения уровня неравномерности распределения совокупного дохода общества между различными группами населения (рис.1).

ОЕ — абсолютно равномерное распределение совокупного дохода между всеми группами населения.

Однако реальное распределение (ОАВСDЕ) всегда будет характеризоваться отклонением от этой прямой.

Рис. 1.Кривая Лоренца.

Абсолютно неравномерное распределение совпало бы с линией ЕF. Но поскольку «сверхбедные» и «сверхбогатые» всегда составляют незначительную часть рыночного общества, то перед нами будет некоторая кривая — «кривая Лоренца», отклонение которой от диагонали наглядно покажет степень неравномерного распределения доходов.

Точки, находящиеся в заштрихованной области, являются иллюстрацией «коэффициента Джини»:

G = T / OFE,

где G — показатель, измеряющий степень неравенства в доходах.

При коэффициенте, близком к нулю, общество находится в состоянии абсолютной «уравниловки», а при коэффициенте, равном единице, — в ситуации «нищего большинства и сверхбогатого меньшинства».

Цивилизованная экономика исключает подобные крайности благодаря целенаправленному перераспределению доходов.

Децильный коэффициент выражает соотношение между средними доходами 10 % наиболее высокооплачиваемых граждан и средними доходами 10 % наименее обеспеченных.

Безработица

Макроэкономические диспропорции усиливают риск предпринимательской деятельности, создают ситуацию экономической нестабильности. Нарастание экономической нестабильности углубляет спад производства, вследствие чего растет безработица. Последняя связана с ухудшением уровня жизни и самих безработных и работающих, ибо избыток предложения рабочей силы является благоприятным фоном для уменьшения цены труда. Создается и реальная угроза социальных конфликтов, что еще больше ухудшает стимулы деловой активности. В такие периоды у капитала, имеющего свободные средства, активность может проявиться в «бегстве» из зоны бедствия в те районы, который характеризуются более стабильным экономическим развитием. Снижение жизненного уровня населения ведет к сокращению потребительского спроса, снижению уровня сбережений, что также способствует свертыванию части производства. Безработица, будучи порождением спада производства, становится тем звеном экономической нестабильности, которое способно этот спад усугубить. Нарастание нестабильности происходит следующим образом:

Спад производства > рост безработицы>углубление спада производства>дальнейший рост безработицы.

Основные причины безработицы — циклическое развитие экономики, экономические кризисы (снижение объемов производства, банкротство, необходимость модернизации и т.п.).

Однако считается, что в известной мере умеренная безработица является благом для экономического роста:

1. Безработица представляет собой резерв незанятой рабочей силы, который можно задействовать при последующем расширении производства или при структурных перестройках.

2. Наличие безработицы ограничивает агрессию профсоюзов и их требования повышения заработной платы и тем самым усиливает стимулы предпринимательской деятельности.

3. Страх потерять работу и влиться в число высвободившихся из сферы производства является самым лучшим организатором дисциплины труда и, кроме того, создает условия для поддержания необходимого качества затрат труда.

В силу отмеченных причин умеренная безработица (от 3 до 5% занятых) считается необходимым спутником развития рыночной экономики.

Вместе с тем считается, что наличие безработицы влечёт за собой и ряд негативных эффектов:

1. При безработице недоиспользуется экономический потенциал общества. Незанятая рабочая сила не участвует в росте национального богатства. Поэтому в стране возникают потери от недоиспользованных производственных возможностей.

2. При продолжительной безработице теряется квалификация высвободившихся работников. Даже при последующем включении в производственный процесс работник выходит на нормальный устойчивый уровень производительности труда примерно за полугодовой срок.

3. Рост безработицы, как показала медицина, подрывает психическое здоровье нации. Считается, что стресс, полученный при извещении об увольнении, по своей силе равнозначен реакции на смерть близкого родственника или на сообщение о неизбежности тюремного заключения.

4. Рост безработицы служит фактором роста преступности.

5. Оценивая безработицу как потери общества, следует упомянуть и те факторы экономической нестабильности, о которых уже ранее говорилось. Это — снижение покупательного спроса, сокращение сбережений, снижение инвестиционного спроса, сокращение предложения, спад производства.

Безработица может быть добровольной, существовать при наличии свободных рабочих мест, когда потенциального работника не устраивает уровень заработной платы, либо сам характер труда (тяжелый, малоинтересный, непрестижный труд).

Вынужденная безработица связана с установлением заработной платы выше точки рыночного равновесия, когда возникает разрыв между спросом на труд и его предложением.

Современная экономическая наука выделяет три формы безработицы.

Фрикционная безработица связана с региональными профессиональными и возрастными перемещениями работников (переезд на новое место жительства, получение новой квалификации, учеба, уход та детьми и т. д. ). По своему содержанию фрикционная безработица может быть отнесена к добровольной. В принципе она неустранима в демократическом государстве, где нет принудительного труда и режима прописки.

Структурная безработица тесно связана с особенностями развития отдельных регионов и отраслей, при этом избыток труда в одних секторах экономики или регионах может сопровождаться ее нехваткой в других; структурные кризисы и структурная перестройка экономики увеличивают масштабы этой формы безработицы.

Циклическая безработица определяется изменениями экономической конъюнктуры. Она снижается во время циклических подъемов и увеличивается в периоды кризисов.

Структурная и фрикционная безработица определяют ее естественный уровень. Другими словами, сумма фрикционной и структурной безработицы равняется естественной безработице. Очевидно, что такие формы безработицы, как фрикционная и структурная, не могут быть вообще устранены, они естественны для динамично развивающегося хозяйства. Поэтому полная занятость — это отсутствие циклической безработицы, но наличие естественной безработицы.

Понятие естественного уровня безработицы тесно связано с категорией потенциального уровня ВНП (валового национального продукта).

Потенциальный ВНП — это такой объем ВНП, который произведен в условиях полной занятости (естественного уровня безработицы). В связи с этим становится ясным, что фактический и потенциальный ВНП могут не совпадать, как и не всегда совпадает фактическая и естественная безработица. Под рабочей силой понимается следующая величина: население страны за вычетом: А) лиц, не достигших 16 лет; Б) выбывших из состава рабочей силы, т. е. учащихся, пенсионеров и т. п.; В) находящихся в специализированных учреждениях (тюрьмах, психбольницах и т. п.).

Если фактический уровень безработицы превышает естественный уровень безработицы, то общество «недополучает» некую часть ВНП. Американский экономист Артур Оукен сформулировал закон, согласно которому превышение фактического уровня безработицы на 1% ее естественного уровня приводит к отставанию объема фактического ВНП по сравнению с потенциальным ВНП на 2,5%. Это так называемый закон Оукена, а цифра 2,5 — коэффициент Оукена.

В отношении безработицы государство располагает тремя типами политики: социальной, макроэкономической и в сфере занятости.

Функция социальной политики состоит в оказании помощи безработным с целью поддержания их жизненного уровня.

Макроэкономическая политика предполагает использование денежно-кредитных и бюджетно-налоговых мер для сокращения безработицы.

Политика в сфере занятости направлена на создание новых рабочих мест, системы переподготовки кадров, центров по трудоустройству и т.д.

Все методы и меры, с помощью которых государство воздействует на занятость и безработицу, можно разделить на две группы: активные и пассивные.

Активные меры нацелены на создание дополнительных рабочих мест. К числу активных мер принадлежат, во-первых, кейнсианская макроэкономическая политика, направленная на стимулирование совокупного спроса за счет средств госбюджета; во-вторых, организационные законодательные и финансовые меры государства, которые включают: организацию системы образования и производственно-технического обучения кадров на базе служб по трудоустройству и предприятий; регулирование отраслевой и региональной мобильности кадров; расширение производства товаров и услуг за счет роста государственных субсидий; осуществление программ общественных работ; субсидии по занятости лиц, нуждающихся в социальной защите; содействие в развитии мелкого и среднего бизнеса и т.д.

Пассивная политика занятости включает создание системы социального страхования и материальной помощи безработным. Система социального страхования предусматривает выплату пособий по безработице с учетом прежних заработков, система материальной помощи направлена на обеспечение безработному прожиточного минимума.

Кривая Лоренца (Lorenz curve) – в статистическом анализе способ оценки степени концентрации изучаемого признака по единицам совокупности или оценки неравномерности его распределения. Впервые графическую интерпретацию неравномерности распределения дохода в обществе предложил американский экономист и статист Макс Отто Лоренц (1876–1959). Кривая, названная его именем, наглядно показывает, насколько фактическое распределение дохода отличается от равномерного. Если обратиться к кривой Лоренца, показывающей степень неравенства в распределении дохода в обществе, то график или кривая Лоренца будет отражать долю дохода, приходящуюся на различные группы населения, сформированные на основании размера дохода, который они получают.

Кривая Лоренца строится в прямолинейной системе координат, по осям которой отложены кумулятивные распределения (накопленные частоты объема совокупности) групп получателей дохода (населения) и приходящейся на каждую из них доли дохода общества, начиная с получателей наименьшего дохода. Точка на графике показывает долю населения, получающую данный процент дохода. Если распределение дохода равномерное, точки лягут на линию, выходящую из начала координат под углом 45o. Каждая точка на горизонтальной оси обозначает суммарную долю населения, обладающую данным доходом — например, на рисунке ниже примерно 3/4 самых бедных жителей получают примерно половину всех доходов. Степень отклонения кривой, соединяющей полученные точки, от этой линии абсолютного равенства указывает на неравномерность распределения дохода в обществе. В качестве измерителя степени социального неравенства используют макроэкономический показатель – коэффициент Джини и другие характеристики.

Из кривой Лоренца можно вывести количественные показатели неравенства, например, коэффициент Джини и индекс Робин Гуда.

На вышеприведенном рисунке изображена кривая Лоренца и индекс Робин Гуда, приблизительно равный 0.25, что означает, что при перераспределении четверти общего дохода данного общества можно добиться равенства в доходах. Индекс Робин Гуда (Robin Hood index), также известный как индекс Гувера (Hoover index), — это еще один показатель неравенства по доходам, имеющий связь с кривой Лоренца. Он равен той доле дохода общества, которую необходимо перераспределить для достижения равенства. Графически он представим как самый длинный вертикальный отрезок, соединяющий фактическую кривую Лоренца с линией равенства (биссектрисой I координатной четверти). Кривая Лоренца наглядно показывает, насколько фактическое распределение доходов между семьями с разным достатком отличается от равномерного распределения.

Кривая Лоренца применяется для распределений не только доходов, но и имущества домохозяйств, долей рынка для фирм в отрасли, природных ресурсов по государствам. Встретить кривую Лоренца можно и за пределами экономической науки.

Индекс Робин Гуда широко используется в оценках обеспеченности населенных районов врачами общей практики. При таких оценках кривая Лоренца будет наполняться не доходами, а удельным числом врачей общей практики на местность или группу людей, а ранжировать по данному показателю следует не домохозяйства, а местности или группы людей. Таким образом, он показывает, какую часть докторов следует перенаправить в другие районы для поддержания равной обеспеченности медицинским персоналом на всей исследуемой территории.

Кривая Лоренца и коэффициент Джини

Прежде чем обратиться к проблеме измерения неравенства в распределении доходов, напомним, что располагаемый доход — это доход экономического субъекта, полученный после выплат трансфертов со стороны государства и уплаты налогов из своего личного дохода. Именно располагаемый доход дает более точное представление об уровне жизни населения, нежели личный доход.

Теперь, вспомнив категории личного и располагаемого дохода, можно обратиться к конкретным проблемам неравенства в распределении доходов: какова пропасть между богатыми и бедными? И можно ли вообще измерить неравенство в распределении доходов?

Одним из наиболее известных способов измерения этого неравенства является построение кривой Лоренца, названной так по имени американского экономиста и статистика Макса Лоренца. Речь идет при этом о персональном, а не функциональном распределении доходов.

Если мы разделим все население страны на 5 частей (квинтилей), т. е. по 20%, и совокупные доходы общества также по 20%, то можем увидеть, что линия, исходящая из начала осей координат (биссектриса) дает нам представление о равном распределении доходов (см. рис. 24.4).

Кривая Лоренца основана на расчете кумулятивных долей (накопленных долей), и соответственно, построении кумулятивной кривой. На оси абсцисс мы откладываем первые 20% населения; затем, добавив вторую группу, получаем 40% населения, затем 60% и т. д. На оси ординат мы откладываем кумулятивные значения доходов: первые 20%, затем 40%, далее 60% и т. д. Если бы 20% населения получали бы 20% совокупных личных доходов, 40% населения 40% доходов, и т. д., то мы построили бы как раз биссектрису, называемую линией абсолютного равенства.

Но в реальности распределение не бывает абсолютно равным. Например, первые 20% населения получают 5% доходов, 40% населения — 15% доходов, 60% населения — 35% доходов, 80% населения — 60% доходов, и, наконец, 100% населения -100% всех доходов общества. В соответствии с этими значениями мы и строим кривую Лоренца, которая отклоняется от линии абсолютного равенства

Доля населения, в % Рис. 24.4. Кривая Лоренца

Кривая Лоренца (на нашем графике кривая OABCDE) будет более вогнутой по отношению к биссектрисе, если распределение доходов отличается большей неравномерностью. На рис. 24.4. мы можем увидеть и линию абсолютного неравенства, идущую под прямым углом (OFE) . Сплошная линия кривой Лоренца показывает распределение личных доходов (до вычета налогов и без трансфертов). Но после уплаты налогов и получения трансфертов мы можем построить новую кривую Лоренца (пунктирная линия), т. е. кривую для располагаемого дохода. Она менее вогнутая, так как в результате перераспределительных процессов уменьшилось первоначальное неравенство в уровне доходов.

Очевидно, чем больше отклоняется кривая Лоренца от биссектрисы, тем сильнее неравенство в распределении доходов, и чем активнее социальная политика государства по выравниванию доходов, тем менее вогнута данная кривая. В зависимости от конкретных социальных программ и систем налогообложения в той или иной стране будет зависеть отличие кривых Лоренца, построенной для личных и для располагаемых доходов. Так, в США уменьшение неравенства в распределении располагаемых доходов обусловлено не столько вычетом налогов (американская налоговая система слабопрогрессивна), сколько выплатой трансфертов. Государственные трансфертные платежи в США составляют около 75% дохода группы людей с самыми низкими доходами.

На рис. 24.5 приведены кривые Лоренца для Российской Федерации, отражающие распределение домохозяйств по среднедушевому денежному доходу в Российской Федерации в 1991 г., 1998, 2007, 2011 гг.1

Рис. 24,5. Кривые Лоренца для России в 1991 г., 1998, 2007, 2011 гг.

Уравнение кривой Лоренца в РФ

y = 0,0001×3 — 0,0064×2 + 0,4547x — 0,5222, где х – процент домохозяйств; у – доля дохода, %.

Если функция стремится к максимуму, то (y)’ = 0,0003×2 — 0,0128x + 0,4547 = 0. Разделим обе части уравнения на 0,0003.

x2 – 42,667х + 1515,667 = 0

х1 + х2 = 42,667

х1 * х2 = 1515,667 èх1 = 1515,667/ х2

1515,667/ х2 + х2 = 42,667

1515,667 + х22 = 42,667 х2

х22 — 42,667 х2 + 1515,667 = 0

Как и отмечалось ранее, больше всего приближается к линии абсолютного равенства кривая Лоренца, отражающая распределение доходов с учетом трансфертных выплат, а далее всего от нее находится кривая, демонстрирующая распределение доходов от собственности.

Есть и другие способы измерения неравенства в распределении доходов: наиболее известный из них — децильный коэффициент: все население разбивается на 10 групп по 10% и сравниваются доходы 10% высшей группы с доходом 10% населения из низшей группы.

Так, например, в Швеции, если брать доходы низших 10% и высших 10% групп населения до вычета налогов и получения трансфертов, то соотношение будет 1:100, а если взять соотношение располагаемых доходов, то I : 4.

Еще одним показателем, используемым в экономической науке для определения степени дифференциации доходов, является коэффициент Джини (G). Этот коэффициент тесно связан с кривой Лоренца. На рис. 24.4 мы можем его рассчитать как отношение площади фигуры, находящейся между линией абсолютного равенства и кривой Лоренца (обозначим ее буквой 2), к площади треугольника OFE, образуемого между линиями абсолютного равенства и абсолютного неравенства: *

G = Т/ OFE, где величина G изменяется в пределах от нуля доединицы, т. е. 0<G< 1

В 80-х гг. нашего столетия коэффициент Джини составлял в Японии -0,270; Швеции — 0,291; США — 0,329; Бразилии — 0,565; Великобритании -0,297; Германии — 0,250. По данным Отчета Всемирного банка «От плана к рынку», на 1989 г. страны со средним уровнем ВНП на душу населения имели коэффициент Джини 0,45, а страны OECD (Организации экономического сотрудничества и развития) — 0,35. Примечательна динамика коэффициента Джини в России. Так, в СССР в 1991 г. он составлял 0,260, а в 1993 г., после одного года радикальных экономических преобразований, уже 0,496. В 1997 г., по данным Института экономических проблем переходного периода, он снизился, составив величину 0,370.

Очевидно, что переход к рыночному механизму распределения ресурсов и доходов неизбежно сопровождается большей дифференциацией доходов населения, нежели в условиях уравнительного распределения в период социалистического хозяйства. При этом необходимо сделать оговорку, что расчеты официальных статистических органов могут не учитывать доходы, не декларируемые субъектами теневой экономики и просто граждан, далеких от законопослушания. Следовательно, в переходной экономике России коэффициент Джини может оказаться величиной еще большей по сравнению с официальными цифрами.

Анализ динамики децильного коэффициента в России демонстрирует те же закономерности: периоды экономических потрясений, высокой инфляции и т. п. сопровождаются усилением разрыва в доходах различных групп населения. Так, в России (сентябрь 1997 г.) на долю 10% наиболее обеспеченной группы населения приходилось 31% денежных доходов, а на долю 10% наименее обеспеченной 2,5%. Таким образом, разрыв в доходах этих групп составил 12,5 раз. В сентябре 1998 г. этот разрыв составил 13,5 раз. Обратим особое внимание на неравномерность децильного коэффициента по различным регионам и отдельным крупнейшим промышленно-финансовым центрам. В 1997 г. он составил в Дальневосточном экономическом районе 16,4; Центрально-Черноземном районе 6,4; в Москве 15,9 раз.

Но почему вообще существует неравенство в доходах? Ведь в демократических странах принято говорить о равенстве возможностей, которые должны обеспечиваться соответствующими институтами рыночной экономики. Различные экономисты называют множество причин и факторов этого неравенства. Отметим лишь самые важнейшие из них.

Во-первых, от рождения люди наделены различными способностями, как умственными, так и физическими. При прочих равных условиях (эту предпосылку нужно всегда иметь в виду), человек, наделенный исключительной физической силой, имеет больше шансов стать знаменитым и высокооплачиваемым спортсменом.

From Plan to Market. World Development Report 1996. Published for the World Bank. Oxford University Press, p.68. Страны со средним уровнем ВНП на душу населения определены в раз мерах $726-$8955 в год (р.183)

Белая книга. Экономика и политика России в 1997 году. ИЭППП. М., 1998. С.75.

Во-вторых, различия во владении собственностью, особенно доставшейся по наследству. Люди не могут выбирать, в какой семье им родиться — потомственных миллионеров или простых рабочих. Следовательно, одна из разновидностей потока доходов, т. е. доход от собственности, будет существенно различаться у названных нами субъектов.

В-третьих, различия в образовательном уровне. Сама эта причина во многом зависит от первых двух названных. Ребенок, родившийся в богатой семье, имеет больше шансов получить превосходное образование и, соответственно, профессию, приносящую высокий доход, нежели дитя в бедной многодетной семье.

В-четвертых, даже при равенстве возможностей и одинаковых стартовых уровнях образования больший доход будут получать лица, которых иногда называют «трудоголиками». Эти люди готовы брать работу на дом, задерживаться по долгу службы на рабочем месте для разрешения той или иной профессиональной проблемы, игнорировать свое неважное самочувствие, лишь бы добиться высоких результатов в своей работе.

В-пятых, есть такая группа причин, которая связана просто с везением, случаем, неожиданным выигрышем и т. п. В условиях неопределенности, характерной для рыночной экономики, эта группа причин может объяснить многие случаи неравенства в распределении доходов.

Таким образом, по крайней мере, в силу названных причин равенство экономических возможностей соблюдается далеко не всегда. Бедные и богатые по-прежнему существуют даже в самых благополучных высокоразвитых странах.

Но что такое бедность? Как определить ее уровень?

Экономисты-теоретики, статистические службы правительства, профсоюзы занимаются исчислением уровня бедности. От этого будут зависеть масштабы и направления перераспределения доходов, построение налоговых систем, систем пенсионного обеспечения и т. п.

Однако бедность — понятие относительное. Русская поговорка «У кого щи жидковаты, а у кого жемчуг мелковат» хорошо отражает эту проблему. Действительно, что для одной семьи — роскошь, то для другой — предмет первой необходимости. По мнению известных американских экономистов П. Самуэльсона и В. Нодхауса, уровень бедности можно определить так: бедность — это уровень дохода, достаточный для того, чтобы поддерживать прожиточный минимум.

Бедные семьи обычно тратят 1/3 своего дохода на продукты питания. Увеличив эту величину в 3 раза, можно получить доход, необходимый для существования на уровне прожиточного минимума.’ Обратим внимание на то, что прожиточный минимум — это не физиологический минимум, который можно определить как уровень дохода, необходимый для физического выживания.

Самуэльсон П., Нордхаус В. Экономика. 15 издание. М.,1997. С.

Прожиточный минимум, или черта бедности, говорит нам не о границе выживания, а о некоем минимальном уровне стандарта жизни. Разумеется, этот стандарт будет различным у разных стран и народов, и у одной и той же страны, но на разных исторических этапах ее развития.

В России вплоть до конца 1998 г. порог бедности определяли по схеме, установленной еще в начале рыночных реформ в 1992-1993 гг. Тогда это делалось так: бралась стоимость минимального набора продуктов и умножалась на коэффициент 1,46. При этом исходили из того, что бедная семья в России тратит на питание в среднем 68,3% семейного бюджета; умножив стоимость этого продовольственного набора на коэффициент 1 , 4 6 , получали стоимость прожиточного минимума. Но эта методика все чаще и чаще подвергалась критике, что вполне заслуженно. Ведь многие бедные семьи по полгода и более не платят за квартиру, не в состоянии приобрести самые необходимые предметы одежды и обуви и т.п.

По новой методике, которая в начале ноября 1998 г. рассматривалась правительством, прожиточный минимум рассчитывается на основе реальной потребительской корзины. В нее входит не только минимум продовольственных товаров, но и набор промышленных товаров, необходимых услуг и впервые включены даже некоторые товары длительного пользования. В новом варианте потребительской корзины присутствуют 33 вида продовольственных товаров и 79 позиций, составляющих минимальный непродовольственный набор товаров для взрослых, и 69 позиций — для детей.

Таким образом, прожиточный минимум на указанный период времени (ноябрь 1998 г.) определялся по новой методике в 642 руб. в месяц на человека, что по обменному курсу 16 руб./ USD в то время соответствовало 40 долл. (Для сравнения — в США прожиточный минимум для семьи из 4-х человек в 1992 г. определялся как 14335 долл. в год). В Москве прожиточный минимум, по данным московских профсоюзов, в мае 1999 г. вплотную приблизился к отметке 2500 руб.

По расчетам Самуэльсона и Нордхауса, в 1992 г. доля населения, живущего за чертой бедности в США, составляла 14,5%. По методике Всемирного Банка (прогноз для России), бедным может считать себя тот, у кого на члена семьи приходится меньше 100 руб. (4 долл. США) в день или 3000 руб. в месяц. При таком понимании за чертой бедности в России (на середину 1999 г.) жила половина населения.

Итак, если общество признает справедливым поддержку наименее обеспеченных слоев населения, то конкретной реализацией социальных программ занимается правительство страны.

Кривая Лоренца

Кривая Лоренца (Lorenz curve) — график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода в обществе, отрасли, а также степени неравенства в распределении богатства. Если обратиться к кривой Лоренца показывающей степень неравенства в распределении дохода в обществе, то график или кривая Лоренца будет отражать долю дохода, приходящуюся на различные группы населения сформированные на основании размера дохода, который они получают.

Неравенство доходов в конце XIX — начале XX века стало объектом изучения многих экономистов США и Западной Европы. Центральной проблемой изучения является оценка справедливости и эффективности сложившегося в рыночной экономике распределения доходов и богатства. В 1905 году американский статистик Макс Лоренц разработал метод оценки распределения доходов, получивший название кривой Лоренца.

Кривая Лоренца

На оси абсцисс откладывается доля населения, а на оси ординат — доля доходов в обществе в процентном отношении. Как видно из графика, в обществе всегда имеет место быть неравенство в распределении доходов, что отражает кривая \mathrm{OABCDE} — кривая Лоренца. Например, первые 20% населения могут получать 5% доходов, 40% населения — 15% доходов, 60% населения — 35% доходов, 80% населения — 60% доходов, ну и естественно 100% населения — 100% доходов.

Если бы в обществе было бы равное распредение дохода, то кривая Лоренца приняла бы вид прямой (биссектриса на графике), называемая линией абсолютного равенства, и, наконец, если бы в обществе весь доход получали только 1% населения, то на графике это выразилось бы вертикальной прямой линией, называемой линией абсолютного неравенства.

На основании кривой Лоренца можно вывести коэффициент Джинни.

Для термина «Лоренц» см. также другие значения.

Кривая Лоренца — это альтернативное (в иных координатах) графическое изображение функции распределения. Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.

Каждая точка на кривой Лоренца соответствует утверждению вроде «20 самых бедных процентов населения получают всего 7 % дохода». В случае равного распределения каждая группа населения имеет доход, пропорциональный своей численности. Такой случай описывается кривой равенства (line of perfect equality), являющейся прямой, соединяющей начало координат и точку (1;1). В случае полного неравенства (когда лишь один член общества имеет доход) кривая (line of perfect inequality) сначала «прилипает» к оси абсцисс, а потом из точки (1;0) «взмывает» к точке (1;1). Кривая Лоренца заключена между кривыми равенства и полного неравенства.

Кривые Лоренца применяют для распределений не только доходов, но и имущества домохозяйств, долей рынка для фирм в отрасли, природных ресурсов по государствам. Встретить кривую Лоренца можно и за пределами экономической науки.

Определение

Формально, если p = F ( x ) {\displaystyle p=F(x)} — это доля населения с подушевым доходом не более x {\displaystyle x} , т.е. функция распределения для дохода, то средний доход на душу населения μ {\displaystyle \mu } можно вычислить по формуле

μ = ∫ 0 ∞ x d F = ∫ 0 ∞ x f ( x ) d x , {\displaystyle {\mu }={\int _{0}^{\infty }x\,dF}={\int _{0}^{\infty }x\,f(x)\,dx},}

где f ( x ) {\displaystyle f(x)} есть плотность распределения для F ( x ) {\displaystyle F(x)} , если она существует. Если 0 < μ < + ∞ , {\displaystyle 0<{\mu }<+\infty ,} то функция Лоренца определяется формулой

L ( p ) = L ( F ( x ) ) = ∫ 0 x t f ( t ) d t ∫ 0 ∞ t f ( t ) d t = ∫ 0 x t f ( t ) d t μ {\displaystyle L(p)=L(F(x))={\frac {\int _{0}^{x}t\,f(t)\,dt}{\int _{0}^{\infty }t\,f(t)\,dt}}={\frac {\int _{0}^{x}t\,f(t)\,dt}{\mu }}}

(при μ = 0 {\displaystyle {\mu }=0} или μ = + ∞ {\displaystyle {\mu }=+\infty } функция Лоренца не определена). График функции Лоренца называется кривой Лоренца. Если существует обратная функция x = F − 1 ( p ) {\displaystyle x=F^{-1}(p)} , то

L ( p ) = ∫ 0 p F − 1 ( p ) d p ∫ 0 1 F − 1 ( p ) d p . {\displaystyle L(p)={\frac {\int _{0}^{p}F^{-1}(p)\,dp}{\int _{0}^{1}F^{-1}(p)\,dp}}.}

Пример. Если F ( x ) = x n {\displaystyle F(x)=x^{n}} при 0 ≤ x ≤ 1 {\displaystyle 0\leq x\leq 1} и F ( x ) = 1 {\displaystyle F(x)=1} при x ≥ 1 {\displaystyle x\geq 1} , то L ( p ) = p 1 + 1 n {\displaystyle L(p)=p^{1+{\frac {1}{n}}}} . При n → + ∞ {\displaystyle n\to +\infty } функция распределения стремится к функции скачка в точке 1, отвечающей равномерному распределению дохода, а L ( p ) → p {\displaystyle L(p)\to p} , то есть кривая Лоренца стремится к кривой равенства.

Присутствие точки ( p , L ( p ) ) {\displaystyle (p,L(p))} на на кривой Лоренца означает, что доля p {\displaystyle p} самых бедных жителей совокупно обладает долей L ( p ) {\displaystyle L(p)} общего дохода. Например, на приведенном ниже рисунке видно, что на примерно 3/4 самых бедных жителей приходится примерно половина всех доходов.

Вам также может понравиться

Об авторе admin

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *