Благодаря искусству оригами можно создать и пирамиду. Причем, есть, как довольно простые способы ее сделать (например, вырезав из бумаги соответствующие фигуры и собрав ее), так и очень сложные (например, из простого листа бумаги, делая разные манипуляции). А вообще, если говорить о пирамиде – то это загадочная фигура. Говорят, что она даже накапливает энергию. Множество пирамидальных строений встречается на Земном шаре. Это не только известные всем Египетские пирамиды. Такие структуры есть по всему миру (в Мексике, Китае и прочих местах).
Из этой статьи, благодаря описаниям, картинкам и видео вы узнаете о нескольких способах, как сделать из бумаги пирамиду.
Первый Способ
1. Согните квадрат по вертикали и разогните, по горизонтали и разогните, по диагоналям и разомните. Все это делается, чтобы наметить линии. Все уголки согните к центру.
2. Боковые углы поднимите к верхнему. Затем верхний угол расправьте в квадрат.
3. Перегните по линиям боковые уголки верхнего квадрата и заправьте вовнутрь.
4. Верхний треугольник отогните вниз и на обратную сторону переверните деталь.
6. Нижние уголки поднимите вверх.
7. Боковые углы расправьте так, чтобы донышко выпрямилось.
8. Отгладьте хорошенько ребра донышка. Пробейте дыроколом дырочку вверху каждой грани пирамиды. Положите внутрь пирамиды подарок, а ленточку затяни в дырочки.
Второй способ
Использование заготовок. Их можно нарисовать самостоятельно, либо просто скачать (сохранить) наши изображения, а потом распечатать, вырезать и собрать.
Третий способ
Пирамида в данном случае делается из квадратного листа бумаги путем некоторых действий.
Берется квадратный лист бумаги. Лучше всего использовать обычный лист формата A4. Сложить один из углов к противоположной стороне и ножницами отрезать лишнее или осторожненько оторвать. Так получится квадрат, который в дальнейшем будем использовать.
Квадрат вначале свернем по одной диагонали и развернем, а потом по другой и опять развернем. Этими действиями мы намечаем нужные линии. Потом сверните из квадрата двойной треугольник, взявшись за его половинки. Затем нужно к центру сложить два угла основания фигуры. Переверните фигуру и проделайте аналогичную операцию.
После этого нужно еще раз с одной стороны согнуть углы к центру, потом перевернуть фигуру и тоже самое сделать с другой стороны. Затем два раза с одной стороны разогните ромб, уголок загните вовнутрь и снова согните, аналогично и с другой. Перевернем после этого поделку и сделаем аналогичные действия.
Пирамиду выгнете в другую сторону, чтобы образовалась четырехконечная звезда. Двумя руками возьмитесь за разные концы и фигуре придавайте объем. Вначале за одни противоположные края, а после за другие. Постепенно из бумаги начнет проявляться пирамиду, которую мы так хотели собрать. Если у вас все получилось – поздравляем. Вы достигли в этом мастерства и ваша пирамида из бумаги готова. В следующие разы проделать данную операцию будет легче, и вы сможете легко наделать целую кучу пирамид.
Также знайте, что на заключительном этапе нужно быть очень осторожными, чтобы случайно не порвать фигуру. Если что-то из описания было не совсем понятно – смотрите видео.
Четвертый способ
Нужно будет из бумаги вырезать одну фигурку и потом соединять все элементы, чтобы получилась пирамида.
Для поделки нужно взять: лист, из которого делается модель пирамиды; небольшой треугольник; клей; ножницы; маркер.
Вырезаем квадрат. На листке нарисуем такой же, обведя маркером вырезанный ранее квадрат. Согнем в разные стороны пополам вырезанную ранее фигуру так, чтобы были видны складки. Развернем и на нашем рисунке отметим следы от сгибов, которые будут находиться по центрам сторон. Диагональ треугольника далее подложите к каждой отмеченной стороне и сделайте снова отметку.
Затем линиями соедините нарисованный треугольник и вершины будущей пирамиды. Чтобы все получилось точно – лучше воспользоваться линейкой. Маркером затем нарисуйте линию склейки сторон. Справа и слева, но так, чтобы со всех стороны все было одинаково.
Аккуратно вырежьте фигуру по отмеченным линиям. Намажьте клеем (можно использовать обычный клей ПВА) склейки сторон и пирамиду проклейте. Чтобы поделка была более устойчивой – нужно брать очень плотную бумагу. Здесь также можно проявиться свою фантазию и творческую натуру. Пирамиду можно разукрасить, наклеить различные символики (например, символы богатства, удачи) и прочие наклейки.
Также по 4 способу создания пирамиды из бумаги смотрите видео.
Думается, что если вы использовали хотя бы один из способов и сделали эту фигуру, то вас можно поздравить – вы научились ее делать и теперь знаете, как пирамиду сделать из бумаги.
Вы любите головоломки? Сегодня я покажу и расскажу вам об одной удивительной головоломке в виде треугольника. Эту забавную игрушку легко сделать своими руками из картона или плотной бумаги, а вот решить задачку с этой игрушкой не так просто.
Как сделать головоломку Треугольник из бумаги
Итак, возьмите лист бумаги или картона. Вырежете из него равносторонний треугольник. Поспорьте с друзьями, что они не догадаются как можно разрезать этот треугольник на 4 части так, чтобы сложить из них идеальный квадрат. Задачка конечно, зубодробительная, но она имеет решение. И я вас научу, как это сделать.
Я сразу подготовила вам шаблон треугольника с линиями разрезов. Скачайте этот шаблон и вырежете треугольник. Разрежьте его на 4 части по намеченным линиям.
Попробуйте сложить из разрезанных частей квадрат. Думаю, у вас не сразу получится. Но решение этой геометрической головоломки есть! И я покажу его чуть позже. А сначала я немножко расскажу об авторе этой удивительной логической задачки.
История головоломки треугольник или пазл галантерейщика
Эту забавную головоломку в виде треугольника придумал выдающийся английский математик Генри Эрнест Ду́дени (Henry Ernest Dudeney). Свою задачку он назвал пазлом галантерейщика. Кроме того, Дудени оставил нам еще очень много интересных задач и головоломок, но мне нравится именно эта.
История треугольной головоломки или пазл галантерейщика
Все свои математические задачки и головоломки Дудени представлял в виде историй. С треугольником это произошло так:
Был один галантерейщик, который умел придумывать логические задачки. И вот его попросили придумать какую-нибудь очень увлекательную головоломку. И он придумал! Принес этот человек кусок материи в виде равностороннего треугольника и предложил разрезать его на 4 части так, чтобы потом из них удалось составить правильный квадрат. Шутка в том, что галантерейщик и сам не знал, как решить эту задачку)) НО у треугольника или пазла галантерейщика есть решение!
Если вы обозначите каждую часть треугольника цифрами, а потом разложите их как показано на рисунке и соедините в уголках ниткой, то поворачивая всю цепочку вы легко трансформируете треугольник в квадрат и обратно.
Смотрите мой видеоурок по этой замечательной головоломке, я покажу и расскажу как сделать эту мозголомную игрушку.
Как начертить треугольник головоломку по своим размерам
Вы можете не только воспользоваться шаблоном моего треугольника, но и сделать свой собственный. Например очень большой со стороной 50 см, а потом показывать его в школе или в большом зале. Думаю, ваши друзья и зрители удивятся.
Итак начертите на бумаге равносторонний треугольник. Разделите стороны АВ и ВС пополам - поставьте точки D и Е. Продолжите линию АЕ за край треугольника. От точки Е отложите на этой линии отрезок EF, равный ЕВ.
Разделите отрезок AF пополам (рассчитайте сами по своему треугольнику) - поставьте точку G, опишете дугу AHF с центром в точке G — это середине отрезка AF.
Продолжите сторону СВ за вершину точки В до пересечения с проведенной только что дугой в точке Н. Из точки Е (поставьте туда иглу циркуля) опишите дугу HJ. J - точка пересечения дуги с треугольником.
На стороне АС отложим отрезок JK равный BE. Из точек D и К опустите перпендикуляры на сторону EJ. Их основания обозначим через точки - L и М.
Вот и готова головоломка. Осталось вырезать из бумаги треугольник и разрезать его по полученным линиям. На рисунке части выделены разными цветами, чтобы вы не запутались.
На рисунке также есть схема как следует расположить части треугольника, чтобы составить из них идеальный квадрат. А если получившиеся при разрезании четыре фигуры скрепить между собой в трех вершинах, то они образуют цепочку, которая при складывании по часовой стрелке даст треугольник, а при складывании против часовой стрелки — квадрат.
Надеюсь, вам понравится такая головоломка Треугольник. Теперь вы сможете легко выиграть спор и быстро сложить из треугольника квадрат.
А еще, скажу вам по секрету, одна дизайнерская компания даже создала дом в виде этой головоломки, который может складываться в треугольник, а потом снова возвращаться в квадрат!
Придумано несколько невозможных фигур — лестница, треугольник и х-зубец. Эти фигуры на самом деле в объемном изображении вполне реальны. Но когда художник проектирует объем на бумагу, объекты кажутся невозможными. Треугольник, который еще носит название "трибар", стал замечательным примером того, как невозможное становится возможным, когда прикладываешь усилия.
Все эти фигуры — прекрасные иллюзии. Достижения человеческого гения используют художники, которые рисуют в стиле имп-арт.
Нет ничего невозможного. Так можно сказать про треугольник Пенроуза. Это геометрически невозможная фигура, элементы которой не могут быть соединены. Все-таки невозможный треугольник стал возможным. Шведский живописец Оскар Реутерсвард в 1934 г. представил миру невозможный треугольник из кубиков. О. Реутерсвард считается первооткрывателем этой зрительной иллюзии. В честь этого события на почтовой марке Швеции напечатали позже этот рисунок.
А в 1958 г. математиком Роджером Пенроузом была напечатана публикация в английском журнале о невозможных фигурах. Именно он создал научную модель иллюзии. Роджер Пенроуз был невероятным ученым. Он проводил исследования в области теории относительности, а также увлекательной квантовой теории. Его наградили премией Вольфа совместно с С. Хокингом.
Известно, что художник Мауриц Эшер, находясь под впечатлением этой статьи, нарисовал свою изумительную работу — литографию «Водопад». Но возможно ли сделать треугольник Пенроуза? Как сделать, если это возможно?
Трибар и реальность
Хоть и фигура считается невозможной, сделать треугольник Пенроуза своими руками — легче простого. Его можно сделать из бумаги. Любители оригами просто не могли обойти стороной трибар и нашли все же способ создать и подержать в руках вещь, которая казалась ранее запредельной фантазией ученого.
Однако нас обманывают собственные глаза, когда мы смотрим на проекцию трехмерного объекта из трех перпендикулярных линий. Наблюдателю кажется, что он видит треугольник, хотя на самом деле это не так.
Геометрия поделки
Треугольник трибар, как сказано, на самом деле треугольником не является. Треугольник Пенроуза — иллюзия. Лишь под определенным углом объект выглядит как равносторонний треугольник. Однако объект в натуральном виде - это 3 грани куба. На такой изометрической проекции совпадают на плоскости 2 угла: ближний от зрителя и дальний.
Оптический обман, конечно, быстро раскрывается, лишь только взять этот объект в руки. А еще раскрывает иллюзию тень, так как тень трибара ясно показывает, что углы не совпадают в реальности.
Трибар из бумаги. Схемы
Как сделать треугольник Пенроуза своими руками из бумаги? Есть ли схемы этой модели? На сегодня изобретены 2 разверстки для того, чтоб сложить такой невозможный треугольник. Основы геометрии подсказывают, как именно складывать объект.
Чтобы сложить треугольник Пенроуза своими руками, понадобится выделить всего 10-20 минут. Нужно подготовить клей, ножницы для нескольких разрезов и бумагу, на которой печатается схема.
Из такой заготовки получается самый популярный невозможный треугольник. Поделка-оригами не слишком сложна в изготовлении. Поэтому получится обязательно с первого раза, причем даже у школьника, только начавшего изучать геометрию.
Как видим, получается очень симпатичная поделка. Вторая заготовка выглядит иначе и складывается по-другому, но сам треугольник Пенроуза в итоге выглядит так же.
Этапы создания треугольника Пенроуза из бумаги.
Выберите одну из 2 удобных для вас заготовок, скопируйте файл и распечатайте. Приведем здесь пример и второй модели разверстки, которая выполняется немного проще.
Сама заготовка для оригами «Трибар» уже содержит все необходимые подсказки. По сути, инструкция к схеме не требуется. Достаточно только скачать на плотный бумажный носитель, иначе работать будет неудобно и фигура не получится. Если нельзя сразу распечатать на картоне, то требуется приложить эскиз к новому материалу и по контуру вырезать чертеж. Для удобства можно скрепить скрепками.
Что делать затем? Как сложить треугольник Пенроуза своими руками поэтапно? Нужно следовать такому плану действий:
- Наводим обратной стороной ножниц те линии, где нужно согнуть, согласно инструкции. Сгибаем все линии
- Там, где нужно, делаем разрезы.
- Склеиваем с помощью ПВА те лоскутки, что предназначены для скрепления детали в единое целое.
Готовую модель можно перекрасить в любой цвет, или заранее взять для работы цветной картон. Но даже если объект будет из белой бумаги, все равно, все, кто входит в вашу гостиную впервые, будут непременно обескуражены такой поделкой.
Рисунок треугольника
Как нарисовать треугольник Пенроуза? Не все любят заниматься оригами, но многие обожают рисовать.
Для начала изображается обычный квадрат любого размера. Затем внутри рисуется треугольник, основой которого является нижняя сторона квадрата. В каждый угол вписывается небольшой прямоугольник, все стороны которого стираются; остаются лишь те стороны, что примыкают к треугольнику. Это необходимо, чтобы линии были ровными. Получается треугольник с усеченными углами.
Следующий этап — изображение второго измерения. От левой части верхнего нижнего угла проводится строго прямая линия. Такая же линия проводится, начиная с нижнего левого угла, и немного не доводится до первой линии 2 измерения. Еще одна линия рисуется с правого угла параллельно нижней стороне основной фигуры.
Заключительный этап — внутри второго измерения рисуется третье с помощью еще трех небольших линий. Маленькие линии начинаются от линий второго измерения и завершают образ трехмерного объема.
Другие фигуры Пенроуза
По такой же аналогии можно нарисовать и иные фигуры — квадрат либо шестиугольник. Иллюзия будет соблюдаться. Но все же эти фигуры уже не так потрясают воображение. Такие многоугольники кажутся просто сильно перекрученными. Современная графика позволяет сделать и более интересные версии знаменитого треугольника.
Кроме треугольника, всемирно известна еще и лестница Пенроуза. Идея состоит в обмане зрения, когда кажется, что человек поднимается непрерывно вверх при движении по часовой стрелке, а если движется против часовой стрелки, то вниз.
Непрерывная лестница известна больше по ассоциации с картиной М. Эшера «Восхождение и спуск». Интересно, что, когда человек проходит все 4 пролета этой иллюзорной лестницы, он неизменно оказывается там, откуда начинал.
Известны и другие объекты, вводящие разум человека в заблуждение, такие как невозможный брусок. Или сделанный по тем же законам иллюзии ящик с пересекающимися гранями. Но все эти объекты уже придуманы на основе статьи замечательного ученого - Роджера Пенроуза.
Невозможный треугольник в Перте
Фигуре, названной в честь математика, оказана честь. Ей установлен памятник. В 1999 году в одном из городов Австралии (Перт) установлен большой треугольник Пенроуза из алюминия, который составляет 13 метров в высоту. Рядом с алюминиевым гигантом с удовольствием фотографируются туристы. Но если выбрать для фотографии другой угол зрения, то обман становится очевидным.
Комментарии (0 )
Сначала новые
Сначала старые
Сначала лучшие
ИЛИ ВОЙДИТЕ КАК ГОСТЬ
Последние комментарии на сайте
⇒ "Обожаю различные видео про животных. Нашла Сему нечаянно в просторах интернета, и не могу оторваться. Мало того, что я пересмотрела все видео, с участием смешного хомячка, еще заставляю смотреть мужа. Столько вместе смеялись, веселились, что мы решили завести своего собственного маленького пушистика. С нетерпением жду похода в магазин. Жаль, что мы далеко живем, было бы здорово познакомить двух красавчиков. Лайк, и однозначно подписка, репост, буду фанатом красавчика. Жду с нетерпением новых видео. "
Добавлено - 13.07.2019
⇒ "Очень нравятся такие веселые монологи и сцены! Ролик поднимает настроение и настраивает на позитив, можно посмеяться, а этого порой так не хватает в нашей жизни! Уверена, проверять дневник у своего ребенка приходится абсолютно всем родителям, - забавно когда "открываешь" для себя новость о том, что страна давно перешла на двенадцатибальную систему! Похоже, этот папаша отстал от жизни, ему бы и самому не мешало подучиться. Смех, да и только! Спасибо за возможность посмотреть все самое интересное. "
Добавлено - 13.07.2019
⇒ "Вот что бывает из-за состояния наших дорог. Какая-то не заделанная вовремя яма привела к такой аварии. Пять машин не просто пострадали, а получили серьезные повреждения. И кто теперь все это будет компенсировать? Можно, конечно, в суд подать на тех, кто должен ремонтировать данный участок дороги. Но так сложно будет найти эту организацию. В такой ситуации каждая организация переводит стрелки на другого. Так что ничего владельцы авто себе не отсудят. Интересно, а страховка как-то сможет помочь в этом случае? "
Добавлено - 13.07.2019
⇒ "Самолет прямо на глазах горит. Даже видно, как он все больше и больше поглощается пламенем. Эвакуация хоть и 55 секунд, но уже хорошо, что хоть кто-то смог спастись. Интересно, что в этот момент внутри самолета творилось. Была ли паника между людьми? Обычно в такие моменты толпа неадекватно себя ведет. Спасибо погибшему бортпроводнику. Благодаря ему, наверняка, удалось многих перепуганных спасти. Видимо пассажиры были в таком шоке, что не понимала, куда бежать и как себе помочь. Надо информировать людей перед полетом по поводу спасения. "
Добавлено - 13.07.2019 Тестим читы на видео
⇒ "Никогда не пользовался читами в мультиплеерных играх, но в то-же время было любопытно узнать как-же они работают и что видит игрок, когда он их использует. Мне кажется самый безобидный чит в этом видео - wallhack, конечно он дает неплохое преимущество, но он не идет ни в какое сравнение с aim bot:) Против игрока, который включает его нет никаких шансов, разве что встретить такого товарища всей командой, тогда aim bot вряд-ли сможет убить всех сразу, хотя кто его знает, но вообще читы - абсолютное зло! :) "
Добавлено - 13.07.2019
Модульное оригами это особая техника изготовления различных объемных фигур из бумажных треугольных модулей . Она была придумана в Китае.
Чтобы сделать, например, лебедя, змею или елку, с помощью данной техники, вам нужно приготовить множество бумажных треугольных модулей и далее соединить их, чтобы получилась желаемая форма.
Модули оригами треугольной формы и изготавливаются они из прямоугольных кусков бумаги . Эти прямоугольники могут быть разных размеров, например 53х74мм или 37х53мм. Чтобы получить нужный размер, необходим лист формата А4.
Как сделать модуль для оригами
Приготовьте бумагу формата А4 (стандартная бумага из альбома для рисования, или бумага для печати или копирования).
1. Сложите бумагу пополам, потом еще раз и еще раз - если развернуть бумагу, у вас получатся 16 делений.
* Можно бумагу сложить еще один раз, тогда делений будет 32, и они будут меньше.
2. Разрежьте бумагу на 16 или 32 прямоугольника.
* Можете для этого использовать как ножницы, так и канцелярский нож, последним будет быстрее.
3. Сложите один из полученных прямоугольников вдвое по ширине.
4. Теперь сложите вдвое по длине и верните в исходное положение (вернитесь к пункту 3). Посередине у вас теперь есть линия, с помощью которой вы сможете ровно сложить модуль.
5. Сложите сначала одну сторону прямоугольника к середине, потом другую (похоже на складывания самолетика).
6. Теперь подогните края отрезков, что выступают.
7. Выступающие отрезки вам нужно подогнуть кверху.
8. Согните вашу конструкцию вполовину (соедините 2 стороны модуля).
Таких модулей нужно сделать столько, сколько нужно, чтобы собрать желаемую конструкцию.
Как сделать треугольный модуль (схема)
Как сделать бумажный модуль (видео)
Модульное оригами. Как сделать модуль.
Главное, что нужно иметь для модульного оригами это бумага и огромное терпение . Из-за того, что фигуры в модульном оригами получаются не совсем маленькими, для них нужно приготовить множество модулей, от нескольких сотен до нескольких тысяч .
Каждый модуль имеет 2 кармашка. С их помощью вы сможете соединять модули.
Декупаж
