Pv что это такое и как рассчитать

Present Value PV

Расчет дисконтированной стоимости (PV) и чистой дисконтированной стоимости (NPV) в Excel.

Оба понятия из заголовка этого раздела, дисконтированная (приведенная) стоимость, ПС (presentvalue, или PV), и чистая дисконтированная (приведенная) стоимость, ЧПС (netpresentvalue, или NPV), обозначают текущую стоимость ожидаемых в будущем денежных поступлений.

В качестве примера рассмотрим оценку инвестиции, обещающей доход 100 долл. в год в конце нынешнего и еще четырех следующих лет. Предполагаем, что эта серия из пяти платежей по 100 долл. каждый гарантирована и деньги непременно поступят. Если бы банк платил нам годовой процент в размере 10% при депозите на пять лет, то эти десять процентов как раз и составляли бы альтернативную стоимость инвестиции — эталонную норму прибыли, с которой мы сравнивали бы выгоду от нашего вложения.

Можно вычислить ценность инве­стиции путем дисконтирования денежных поступлений от нее с использованием альтернативной стоимости в качестве ставки дисконтирования.

Формула расчета в Excel дисконтированной (приведенной) стоимости (PV) = ЧПС(C1;B5:B9)

Приведенная стоимость (ПС) в объеме 379,08 долл. и есть текущая стоимость инвестиции.

Предположим, что данная инвестиция продавалась бы за 400 долл. Очевидно, она не стоила бы запрашиваемой цены, поскольку — при условии альтернатив­ного дохода (учетной ставки) в размере 10% — реальная стоимость этого капи­таловложения составляла бы только 379,08 долл. Здесь как раз уместно ввести понятие чистой приведенной стоимости (ЧПС). Обозначая символом r учетную ставку для данной инвестиции, получаем следующую формулу NPV:


Где СFt – денежное поступление от инвестиции в момент t; CF0 –поток средств (поступление) на текущий момент.

Формула расчета в Excelчистой дисконтированной (приведенной) стоимости(NPV) = ЧПС(C1;B6:B10)+B5

Терминология Excel, касающаяся дисконтируемых потоков денежных средств, несколько отличается от стандартной финансовой терминологии. В Excel сокращение МУР (ЧПС) обозначает приведенную стоимость (а не чи­стую приведенную стоимость) серии денежных поступлений.

Чтобы рассчитать в Excel чистую приведенную стоимость серии денежных поступлений в обычном понимании финансовой теории, необходимо сначала вычислить приведенную стоимость будущих денежных поступлений (с использованием такой функции Excel, как "ЧПС"), а затем вычесть из этого числа денежный поток на начальный момент времени. (Эта величина часто совпадает со стоимостью рассматриваемого актива.)

Автор: к.э.н. Жданов И.Ю.
Сайт: www.beintrend.ru

Joomla SEF URLs by Artio

Понятие NPV

NPV (Net Present Value, ЧДД, чистый дисконтированный доход, чистая приведенная стоимость, чистый приведенный доход) — это такой показатель эффективности инвестиционного проекта, который позволяет суммарно оценить платежи при реализации инвестиционного проекта, приведенные к настоящему моменту времени. Как правило, если значение NPV > 0, то инвестиционный проект считается эффективным, если NPV < 0, то инвестиционный проект считается неэффективным и отклоняется. Отрицательное значение чистой современной стоимости потока платежей (ЧДД) показывает, что за тот период, для которого производится расчет проекта его реализация не позволит возместить даже первоначально вложенные средства (С0) и не позволит извлечь требую величину дохода с учетом заданной норме доходности г, не говоря о его некоторой дополнительную величине. Таким образом, ЧДД выступает объемом добавочной, или вновь образованной, стоимости инвестиционного проекта, которую инвестор получит при условии его успешного осуществления. В случае, когда NPV = 0 проект только позволит возместить понесенные вложения, но не генерирует прибыль и рост стоимости. Так как ЧДД измеряется абсолютных значениях, то для чистой современной стоимости потока платежей применимо свойство аддитивности, которое заключается в том, что чистая современная стоимость потока платежей различных проектов может быть просуммирована, т.е.: ЧДД(A, Б, В) = ЧДД(А) + ЧДД(Б) + ЧДД(В). К группе прочих важнейших характеристик NPV(ЧДД) необходимо отнести реалистичные ожидания о размере ставки реинвестирования получаемых в ходе реализации проекта финансовых ресурсов. В методике расчета ЧДД косвенно подразумевается то, что финансовые ресурсы, получаемые в процессе осуществления проекта, реинвестируются с учетом принятой нормы дисконта, под которой, как правило, понимают средневзвешенную стоимость капитала для хозяйствующего субъекта (инвестора). Также значение чистой современной стоимости потока платежей позволяет сделать вывод о динамики стоимости хозяйствующего субъекта по итогам реализации инвестиционного проекта, т.е. об эффективности достижения одной из базовых целей финансового управления. Разнообразные исследования показывают, что критерий ЧДД достоверно показывает соотношение между приходом и расходованием финансовых ресурсов в течение заданного промежутка времени, а также позволяет сделать обоснованный вывод как об окупаемости осуществленных затрат, так и о достижении требуемой величины нормы доходности инвестирования средств. При этом использование критерия ЧДД в качестве сравнительной оценки может быть не удобно в практических расчетах, так как абсолютные значения может быть проблематично сопоставлять. Это, например, проявляется при сравнении нескольких проектов с равными величинами ЧДД, и в данном случае использование только чистой современной стоимости потока платежей не позволяет однозначно выбрать лучший проект. Поэтому NPV является хотя и очень важным, но не единственным критерием оценки эффективности инвестиционного проекта, поэтому решение принимается на основании расчета совокупности критериев. Смотрите также: Решение задач по финансовому менеджменту.

Размещено на www.rnz.ru

Пример расчета NPV

Приведем пример расчета NPV условного инвестиционного проекта. Предположим, что объем инвестиций в новое здание составляет 15000 тыс.руб.; прогноз ежегодного дохода от сдачи помещений в аренду составляет 5000 тыс.руб. в течении 5-ти лет. Ставка дисконтирования составляет 17%. Рассчитать NPV.

Расчет NPV: NPV = 5000/1.17 + 5000/1.172 + 5000/1.173 + 5000/1.174 + 5000/1.175 — 15000 = 15996.73 — 15000 = 996.73 тыс.руб.

Так как рассчитанная величина NPV > 0, то проект может быть принят к практической реализации.

Как уже указывалось ранее, условия инвестирования при реализации проекта могут быть различные. Рассмотрим пример вычисления чистого приведенного эффекта (дохода) в случае, когда вложение средств осуществляется единовременно, а годовые поступления от реализации инвестиционного проекта не равны между собой. Предположим, что объем инвестиций составил 12500 тыс.руб., срок реализации проекта — 5 лет, цена вложенных средств составляет 12,5% годовых, поступления по годам от реализации инвестиционного проекта следующие (в тыс.руб.): 2500; 2250; 1980; 1850; 1720. Определим величину чистого приведенного эффекта: ЧДД = 2500*1,125-1 + 2250*1,125-2 + 1980*1,125-3 + 1850*1,125-4 + 1720*1,125-5 — 12500 = -4999,96. Так как значение рассматриваемого показателя меньше 0, то рассматриваемый условный проект не будет приносить прибыли при своем осуществлении и должен быть отвергнут.

Рассмотрим также пример расчета дисконтированного чистого дохода в случае, когда доходы от вложенных средств начинают поступать уже после завершения инвестиционного проекта, т.е. денежный поток включает в себя не только положительные, но и отрицательные величины. Например, имеется инвестиционный проект со следующими показателями потоков платежей (в тыс.руб.): -215; -295; 50; 500; 300; 800; 1000. Цена инвестированного капитала составляет 14% годовых. Вычислим значение чистого приведенного эффекта (дохода): ЧДД = (-215)*1,14-1 + (-295) *1,14-2 + 50*1,14-3 + 500*1,14-4 + 300*1,14-5 + 800*1,14-6 + 1000*1,14-7 = 834,12. Величина ЧДД положительна, следовательно, проект может быть принят к практическому осуществлению.

Рассмотрим пример расчета NPV в Excel. Первым шагом вычисления рассматриваемого показателя будет подготовка исходных данных в Excel. Широкий спектр возможностей указанного табличного процессора позволяет исходные данные представить во множестве вариантов (в том числе и с различным оформлением и форматированием), один из которых приведен на рисунке:

Далее для вычисления чистого приведенного эффекта (дохода) в ячейки C4:C11 необходимо ввести формулы, по котором будет вычислен ЧДД для каждого года реализации проекта. Сделать это можно следующим образом:

Стоимость капитала, %

Коэффициент дисконтирования

=B1/100+1

Год реализации проекта

Фактический денежный поток

Дисконтированный денежный поток

Итого

=СУММ(B4:B10)

Соответственно, после определения дисконтированного потока за каждый год, для расчета NPV в Excel в рамках рассматриваемого примера в ячейку C11 необходимо добавить формулу: =СУММ(C4:C10). Получим следующий результат:

Стоимость капитала, %

Коэффициент дисконтирования

1,14

Год реализации проекта

Фактический денежный поток

Дисконтированный денежный поток

Таким образом, расчеты будут закончены и появится искомое значение чистого дисконтированного дохода.

МСФО, Дипифр

Использование Excel позволяет также значительно снизить затраты времени на анализ устойчивости проекта, т.к. оценка условий, при которых проект станет убыточным, будет получена значительно быстрее.

Расчет NPV онлайн. Калькулятор расчета NPV

В заключении приводим небольшой онлайн калькулятор расчета NPV онлайн, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить расчет NPV онлайн. При заполнении формы калькулятора расчета NPV онлайн внимательно соблюдайте размерность полей, что позволит выполнить расчет NPV онлайн быстро и точно. В форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает онлайн калькулятор расчета NPV. Для расчета NPV онлайн по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн калькулятора и нажмите кнопку "Выполнить расчет NPV". Обратите внимание, что расчет NPV онлайн калькулятором осуществляется только для варианта, связанного с разовыми первоначальными инвестициями на 0-м году реализации инвестиционного проекта; период, в течении которого предприятие получает денежные поступления, составляет 5 лет.

Онлайн калькулятор расчета NPV:

NPV, ЧДД, или чистая приведенная стоимость – ключевой показатель в оценке прибыльности инвестиционных проектов. Он позволяет заранее узнать, стоит ли вкладывать средства, какой из вариантов инвестирования выбрать. Если показатель выше 0, то инвестиции принесут прибыль. Для расчета удобнее всего использовать функцию ЧПС табличного редактора Excel.

Для того чтобы оценить выгодность вложения средств в проект, важно заранее оценить, принесут ли такие инвестиции прибыль. Для этих целей в мировой практике инвестиционного анализа применяют показатель чистой приведенной стоимости, или NPV.

NPV (Net Present Value – чистая приведенная стоимость) – это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведенная к текущей дате.

Справка! Показатель NPV показывает сумму денег, которую инвестор может получить от вложения средств. Определяется не просто разница между затратами и выручкой: при расчете учитываются риски и изменение стоимости денег во времени. Следовательно, чистая приведенная стоимость – это прибыль по проекту, пересчитанная с учетом реальной цены денег на дату расчета.

В литературе NPV нередко называют чистой текущей стоимостью, чистым дисконтированным потоком, чистым дисконтированным доходом (аббревиатура – ЧДД).

Существует три случая применения показателя в инвестиционном анализе:

  • при оценке состоятельности проекта и возможности вложения в него средств;
  • при выборе наиболее выгодного источника вложения средств из нескольких вариантов;
  • при расчете внутренней нормы доходности IRR.

Важный момент! Рассчитывать NPV можно в рамках инвестиционного анализа крупных и мелких проектов. Он в равной мере применим для оценки финансовых и реальных инвестиций.

Формула расчета NPV

Суть расчета чистого дисконтированного дохода внешне выглядит просто: достаточно вычесть из всех притоков денежных средств все оттоки в рамках каждого временного периода, а затем привести полученные значения к моменту расчета.

Однако осуществить этот процесс можно только с применением формулы:

Исходя из формулы:

CF – суммарный денежный поток за период t;

t – порядковый номер периода;

i – ставка дисконтирования денежного потока (ставка приведения);

IC – сумма первоначальных инвестиций.

Важный момент! Если инвестиции вливаются в проект несколько раз по мере его реализации, то они включаются в денежные притоки соответствующего временного периода.

Значения коэффициента NPV в инвестиционном анализе

Результат, полученный по итогам расчета чистой приведенной стоимости, свидетельствует о том, насколько перспективны и выгодны вложения в инвестиционный проект.

Значение

Оценка проекта

Меньше 0

Невыгоден для инвестирования и станет причиной убытков

Равно 0

Невыгоден, поскольку способен только окупить вложенные средства

Больше 0

Выгоден с учетом альтернативных вложений денежных средств и принесет инвестору прибыль

Положительное значение NPV при финансировании за счет собственного капитала означает, что вкладывание денег в проект выгоднее, чем альтернативное помещение средств под процент, заложенный в расчет коэффициента дисконтирования.

Важный момент! При выборе из нескольких инвестиционных проектов NPV нужно рассчитать по каждому из них, а после выбрать вариант с самым высоким его значением.

Примеры расчета ЧДД вручную и в Excel

Предположим, что существуют два инвестиционных проекта, в которые потенциально может вложить свои деньги инвестор. Для выбора наиболее приемлемого варианта стоит определить чистую дисконтированную стоимость для каждого из них.

Оба варианта предполагают первоначальные инвестиции в размере 1,5 млн руб., ставку дисконтирования 20% и срок вложения средств – 5 месяцев.

Показатель

1 мес.

2 мес.

3 мес.

4 мес.

5 мес.

(1 500 000)

79 000

294 000

673 400

978 208

1 076 029

(расчет)

 

79 000 / 1,2

294 000 / 1,2^2

673 400 / 1,2^3

978 208/

1,2^ 4

1 076 029/

1,2^ 5

(итог)

 

65 833, 3

204 166,6

389 699,1

361 816,8

331 665,5

— 1 500 000 + 65 833,3 + 389 699,1 + 361 816,8 + 331 665,5 = 63 874,8

Показатель ЧДД оказался равным 63 874,8.

NPV (чистая приведенная стоимость)

Положительное значение свидетельствует о том, что проект сулит растущую чистую прибыль и пригоден для эффективного инвестирования.

Рисунок 1. Использование функционала Excel в оценке Проекта №1

Проведение расчетов вручную громоздко и чревато ошибками, поэтому представляется актуальным использование Excel для расчета NPV.

В табличном редакторе необходимо:

  • выбрать финансовую функцию ЧПС;
  • в открывшемся окне поочередно указать ставку дисконтирования, массив денежных притоков и величину первоначальных вложений.

Рисунок 2. Заполнение полей функции ЧПС в Excel

1 мес.

2 мес.

3 мес.

4 мес.

5 мес.

1 500 000

284 000

456 820

482 300

518 506

594 550

(расчет)

 

284 000 / 1,2

456 820 / 1,2^2

482 300 / 1,2^3

518 506/

1,2^ 4

594 550/

1,2^ 5

(итог)

 

236 666,7

317 236,1

275 034,2

191 983,5

173 852,7

— 1 500 000 + 236 666,7 + 317 236,1 + 275 034,2 + 191 983,5 +173 852,7 = — 178 001

Показатель ЧДД оказался равным -178 001.

Отрицательное значение свидетельствует о том, что проект убыточен, поэтому вкладывать в него средства не имеет смысла.

Аналогичный расчет можно провести с использованием табличного редактора Excel.

Рисунок 3. Использование функционала Excel в оценке Проекта №2

Детальный порядок расчета можно скачать в документе формата Excel.

Проведенные расчеты показали, что из двух рассматриваемых проектов выгодным для вложения представляется первый вариант, по которому значение Net Present Value оказалось выше 0.

Важный момент! Как определить ставку дисконтирования? Обычно на практике берут самую высокую ставку по альтернативным вложениям. Например, процент по банковским депозитам составляет 10%, ставка финансового рынка – 14%, сдача в аренду используемого в инвестиционном проекте капитала принесет 20% доходности. В итоге ставка дисконтирования – 20%.

Порядок расчета чистого дисконтированного дохода проистекает из сущности этого важного показателя инвестиционного анализа 

Преимущества и недостатки показателя

В настоящее время NPV активно применяется в практике оценки выгодности инвестиционных проектов. К числу достоинств этого показателя аналитики относят:

  • четкие критерии принятия решения об инвестировании – первоначальные инвестиции, выручка на каждом этапе, доходность альтернативных вложений;
  • учет изменения стоимости денег во времени;
  • учет рисков проекта за счет использования различных ставок дисконтирования.

Однако ЧДД нельзя считать абсолютно точным коэффициентом. Во многих случаях корректный расчет ставки дисконтирования является проблематичным, что особенно характерно для многопрофильных проектов. К тому же в рамках расчета не учитывается вероятность исхода каждого из проектов.

Вопросы и ответы по теме

По материалу пока еще не задан ни один вопрос, у вас есть возможность сделать это первым



В данной статье мы рассмотрим, что такое чистая текущая стоимость (NPV), какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать чистую текущую стоимость, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.

Что такое чистая текущая стоимость (NPV)?

При вложении денег в любой инвестиционный проект ключевым моментом для инвестора является оценка экономической целесообразности такого инвестирования. Ведь инвестор стремится не только окупить свои вложения, но и ещё что-то заработать сверх суммы первоначальной инвестиции. Кроме того, задачей инвестора является поиск альтернативных вариантов инвестирования, которые бы при сопоставимых уровнях риска и прочих условиях инвестирования принесли бы более высокую прибыль. Одним из методов подобного анализа является расчёт чистой текущей стоимости инвестиционного проекта.

Чистая текущая стоимость (NPV, Net Present Value) – это показатель экономической эффективности инвестиционного проекта, который рассчитывается путём дисконтирования (приведения к текущей стоимости, т.е. на момент инвестирования) ожидаемых денежных потоков (как доходов, так и расходов).

Чистая текущая стоимость отражает прибыль инвестора (добавочную стоимость инвестиций), которую инвестор ожидает получить от реализации проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением такого проекта.

В отечественной практике термин чистая текущая стоимость имеет ряд тождественных обозначений: чистая приведённая стоимость (ЧПС), чистый приведённый эффект (ЧПЭ), чистый дисконтированный доход (ЧДД), Net Present Value (NPV).

Формула расчёта NPV

Для расчёта NPV необходимо:

  1. Составить прогнозный график денежных потоков по инвестиционному проекту в разрезе периодов. Денежные потоки должны включать как доходы (притоки средств), так и расходы (осуществляемые инвестиции и прочие затраты по реализации проекта).
  2. Определить размер ставки дисконтирования. По сути, ставка дисконтирования отражает предельную норму стоимости капитала инвестора. Например, если для инвестирования будут использованы заёмные средства банка, то ставкой дисконтирования будет являться эффективная ставка процента по кредиту. Если же будут использованы собственные средства инвестора, то за ставку дисконтирования может быть взята ставка процента по банковскому депозиту, ставка доходности по государственным облигациям и т.п.

Расчёт NPV осуществляется по следующей формуле:

где
NPV (Net Present Value) чистая текущая стоимость инвестиционного проекта;
CF (Cash Flow) денежный поток;
r ставка дисконтирования;
n общее количество периодов (интервалов, шагов) i = 0, 1, 2, , n за весь срок инвестирования.

В данной формуле CF0 соответствует объёму первоначальных инвестиций IC (Invested Capital), т.е. CF0 = IC. При этом денежный поток CF0 имеет отрицательное значение.

Поэтому, вышеуказанную формулу можно модифицировать:

Если инвестиции в проект осуществляются не одномоментно, а на протяжении ряда периодов, то инвестиционные вложения также должны быть продисконтированны. В таком случае формула NPV проекта примет следующий вид:

Практическое применение NPV (чистой текущей стоимости)

Расчёт NPV позволяет оценить целесообразность инвестирования денежных средств. Возможны три варианта значения NPV:

  1. NPV > 0. Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, то это свидетельствует о полной окупаемости инвестиций, а значение NPV показывает итоговый размер прибыли инвестора. Инвестиции являются целесообразными в следствие их экономической эффективности.
  2. NPV = 0. Если чистая текущая стоимость имеет нулевое значение, то это свидетельствует об окупаемости инвестиций, но инвестор при этом не получает прибыль. Например, если были использованы заёмные средства, то денежные потоки от инвестиционных вложений позволят в полном объеме рассчитаться с кредитором, в том числе выплатить причитающиеся ему проценты, но финансовое положение инвестора при этом не изменится.

    Чистая приведённая стоимость

    Поэтому следует поискать альтернативные варианты вложения денежных средств, которые бы имели положительный экономический эффект.

  3. NPV < 0. Если чистая текущая стоимость имеет отрицательное значение, то инвестиция не окупается, а инвестор в таком случае получает убыток. От вложения средств в такой проект следует отказаться.

Таким образом, к инвестированию принимаются все проекты, которые имеют положительное значение NPV. Если же инвестору необходимо сделать выбор в пользу только одного из рассматриваемых проектов, то при прочих равных условиях предпочтение следует отдать тому проекту, который имеет наибольшее значение NPV.

Расчёт NPV при помощи MS Exel

В MS Exel существует функция ЧПС, позволяющая осуществить расчёт чистой приведённой стоимости.

Функция ЧПС возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

Синтаксис функции ЧПС:

ЧПС(ставка;значение1;значение2; …)

где
Ставка ставка дисконтирования за один период.
Значение1, значение2, — от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы.

Значение1, значение2, должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

ЧПС использует порядок аргументов значение1, значение2, для определения порядка поступлений и платежей. Убедитесь в том, что ваши платежи и поступления введены в правильном порядке.

Рассмотрим пример расчёта NPV на базе 4-х альтернативных проектов.

В результате проведённых расчётов проект А следует отклонить, проект Б находится в точке безразличия для инвестора, а вот проекты В и Г следует использовать для вложения средств. При этом, если необходимо выбрать только один проект, то предпочтение следует отдать проекту В, невзирая на то, что сумму недисконтированных денежных потоков за 10 лет он генерирует меньше, чем проект Г.

Преимущества и недостатки NPV

К положительным моментам методики NPV можно отнести:

  • чёткие и простые правила для принятия решений относительно инвестиционной привлекательности проекта;
  • применение ставки дисконтирования для корректировки суммы денежных потоков во времени;
  • возможность учета премии за риск в составе ставки дисконтирования (для более рискованных проектов можно применить повышенную ставку дисконтирования).

К недостаткам NPV можно отнести следующие:

  • трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков особенно в долгосрочной перспективе (требуется корректировка ставки дисконтирования);
  • сложность прогнозирования будущих денежных потоков, от точности которых зависит расчетная величина NPV;
  • формула NPV не учитывает реинвестирование денежных потоков (доходов);
  • NPV отражает только абсолютную величину прибыли. Для более корректного анализа необходимо также дополнительно производить расчёт и относительных показателей, например таких как  рентабельность инвестиций, внутренняя норма доходности (IRR).

Вам также может понравиться

Об авторе admin

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *