Общий коэффициент покрытия

Коэффициент общего покрытия – ключевой показатель финансовой устойчивости предприятия. Он характеризует платежеспособность и будет интересен для банков, инвесторов, поставщиков. Значение менее 1 говорит о финансовой несостоятельности, а более 3 указывает на неэффективное управление активами.

Финансовая устойчивость предприятия зависит от многих факторов, в том числе и от способности вовремя отдавать долги.

Коэффициент покрытия ликвидности в Excel

Чтобы понять, как обстоят дела фирмы с исполнением краткосрочных обязательств, рассчитывают коэффициент общего покрытия (КОП). Это отношение текущих активов к текущим пассивам.

КОП характеризует платежеспособность предприятия, говорит о том, может ли оно быстро погашать текущие платежи (платежи по кредитам, авансы покупателей), и в целом хватает ли у компании денег.

Формула расчета

Для расчета коэффициента используется формула:

  • ОА – сумма общих активов;
  • ТО – сумма текущих обязательств.

Эта общая формула, которая не позволяет учитывать типы активов и обязательств. Рассчитать коэффициент можно по группам активов и пассивов:

  • АЛ – наиболее ликвидные активы (деньги и краткосрочные вложения);
  • АБР – быстро реализуемые активы (краткосрочная дебиторская задолженность и прочие оборотные активы);
  • АМР – медленно реализуемые активы (запасы, долгосрочная дебиторская задолженность, НДС по приобретенным ценностям);
  • ПСО – наиболее срочные пассивы (кредиторская задолженность, просроченные ссуды, расчеты по дивидендам);
  • ПКП – краткосрочные пассивы (долги по зарплате, налогам и сборам, поставщиками и подрядчиками, краткосрочные займы, текущие платежи по кредитам и т.д. из V раздела баланса).

Также для определения значения показателя используют бухгалтерский баланс:

  • стр. 1200 – значение строки 1200 по форме 1 (оборотные активы);
  • стр. 1170 – значение строки 1170 по форме 1 (финансовые вложения);
  • стр. 1500 – значение строки 1500 по форме 1 (краткосрочные обязательства);
  • стр. 1530 – значение строки 1530 по форме 1 (доходы будущих периодов);
  • стр. 1540 – значение строки 1540 по форме 1 (оценочные обязательства).

Пример расчета

КОП чаще всего рассчитывают за год, но можно взять и за месяц/квартал. Анализировать показатель можно на основе нормативных значений, также полезным будет сравнение значений в динамике конкретного предприятия и в целом по отрасли. Расчет за несколько периодов позволяет увидеть, как изменилось положение предприятия, ухудшились или улучшились его дела с платежеспособностью.

На примере рассчитаем КОП за несколько лет (скачать таблицу в Excel).

Показатель

Строка баланса

Финансовые вложения

205 000

164 245

405 000

88 700

350 000

Итог по разделу II

1 904 504

4 025 782

4 025 487

7 526 887

6 654 820

Доходы будущих периодов

Резервы предстоящих расходов

305 425

125 480

12 500

Итог по разделу V

1 456 320

1 750 253

1 902 540

2 201 250

2 501 258

Общий коэффициент покрытия

1,20

2,23

2,31

3,46

2,80

Значение коэффициента в период с 2013 по 2017 годы было разным: минимальное наблюдалось в 2013 году и составляло 1,2. Максимум был достигнут в 2016 году – 3,46. В 2017 году идет снижение показателя, его значение приближается к оптимальному. Это стало возможным благодаря изменению состава активов.

Рис. 1. ОКП в динамике

Зачем рассчитывать КОП

КОП должен быть интересен руководству компании, инвесторам, поставщикам, банкам наряду с коэффициентом абсолютной и быстрой ликвидности. Общий коэффициент покрытия учитывает, что некоторые активы нельзя продать быстро, поэтому для него нужны данные только о текущем имуществе и наличности.

Примечание. Для банков коэффициент нужен для оценки благонадежности предприятия, по нему они видят, есть ли сейчас у компании проблемы с погашением текущих платежей по кредитам, насколько фирма обеспечена оборотными средствами и не ухудшит ли еще один кредит ее финансовое положение. Это ключевой показатель финансовой устойчивости предприятия.

Оценка финансового покрытия позволяет оценить возможности компании для развития в будущем и вовремя скорректировать структуру текущих активов и пассивов.

Норматив показателя

Нормальное значение КОП – от 1,5 до 2,5. Для разных отраслей экономики норматив смещается в ту или иную сторону, но держится рядом с этими цифрами. Чем ниже значение, тем хуже дела с платежеспособностью. Коэффициент, равный 1, характеризует финансовую несостоятельность, проблемы с оплатой текущих счетов. Если показатель больше 3, то это говорит о неэффективной структуре капитала, при которой часть средств не работает.

Менее 1,5

1,5-2,5

Более 2,5

Проблемы с ликвидностью активов

Платежеспособность предприятия в пределах нормы

Высокая платежеспособность

Компания не может отвечать по краткосрочным обязательствам

Текущие счета оплачиваются вовремя

Нерациональная структура капитала

Просрочки по текущим платежам

У компании нет проблем с реализацией активов

Меньше рисков с реализацией активов

Трудности с реализацией активов

Оптимальная структура капитала

Своевременная оплата счетов

Прибыль уходит на оплату долгов

Прибыль рационально распределяется

Прибыль полностью откладывается 

Важно! Коэффициент никак не характеризует обеспеченность предприятия наличностью.

Несмотря на то, что превышение нормы тоже относится к недостаткам управления, это лучше, чем слишком низкое значение показателя. В этом случае можно путем перераспределения активов предприятия найти дополнительные возможности для роста и развития. А при низком коэффициенте остается только привлекать дополнительные источники финансирования или принимать радикальные решения по дальнейшей работе компании (переопределение деятельности, сокращение расходов, сужение ассортимента выпускаемой/продаваемой продукции и т.д.).

Значение КОП менее 1 говорит о финансовой несостоятельности фирмы и возможности ближайшего банкротства. В этом случае нужно принимать меры по спасению предприятия.

Вопросы и ответы по теме

По материалу пока еще не задан ни один вопрос, у вас есть возможность сделать это первым



1.2 рПЛБЪБФЕМЙ, ИБТБЛФЕТЙЪХАЭЙЕ ЧПУРТПЙЪЧПДУФЧП ОБУЕМЕОЙС

дМС ИБТБЛФЕТЙУФЙЛЙ ЧПУРТПЙЪЧПДУФЧБ ОБУЕМЕОЙС ЙУРПМШЪХАФУС ЛПМЙЮЕУФЧЕООЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ ДЕНПЗТБЖЙЮЕУЛЙИ УПВЩФЙК. рТЙЮЕН, ОБЙВПМШЫЕЕ ЪОБЮЕОЙЕ УТЕДЙ ОЙИ ЙНЕАФ ОЕ БВУПМАФОЩЕ (ЮЙУМП ТПЦДЕОЙК, УНЕТФЕК), Б ПФОПУЙФЕМШОЩЕ РПЛБЪБФЕМЙ, Ф.Е. УППФОПЫЕОЙЕ ДБООЩИ УПВЩФЙК Л ПВЭЕК ЮЙУМЕООПУФЙ ОБУЕМЕОЙС. юБЭЕ ЧУЕЗП ЙУРПМШЪХАФУС ПВЭЙЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ ТПЦДБЕНПУФЙ ( плт) Й УНЕТФОПУФЙ (плу). плт ( n ) ПРТЕДЕМСЕФУС ЛБЛ ПФОПЫЕОЙЕ ЮЙУМБ ТПДЙЧЫЙИУС (ЦЙЧПТПЦДЕООЩИ- N ) Л УТЕДОЕНХ ОБУЕМЕОЙА ( P ) Ч ФЕЮЕОЙЕ ЕДЙОЙГЩ ЧТЕНЕОЙ ( ф — РЕТЙПД ЧТЕНЕОЙ Ч ЗПДБИ).


еУМЙ ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ ХНОПЦЙФШ ОБ 1000, ФП РПМХЮЙФУС ТЕЪХМШФБФ Ч РТПНЙММЕ ( % ), Ф.Е. РПЛБЪБФЕМШ ТПЦДБЕНПУФЙ ОБ 1000 ЦЙФЕМЕК Ч ЗПД:


.

рПДПВОЩН ЦЕ ПВТБЪПН ТБУУЮЙФЩЧБЕФУС ПВЭЙК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ УНЕТФОПУФЙ -m

,ЗДЕ m — ПВЭЙК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ УНЕТФОПУФЙ, M — ЛПМЙЮЕУФЧП ХНЕТЫЙИ, т — УТЕДОСС ЮЙУМЕООПУФШ ОБУЕМЕОЙС, ф — РЕТЙПД ЧТЕНЕОЙ Ч ЗПДБИ .

пДОБЛП ПВЭЙЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ ТПЦДБЕНПУФЙ Й УНЕТФОПУФЙ ПЮЕОШ РТЙНЙФЙЧОЩ, ДБАФ МЙЫШ ЗТХВПЕ, ЪБЮБУФХА ОЕРТБЧЙМШОПЕ РТЕДУФБЧМЕОЙЕ ПВ ХТПЧОЕ ТПЦДБЕНПУФЙ Й УНЕТФОПУФЙ Й ЙИ ЙЪНЕОЕОЙСИ, РПУЛПМШЛХ ЙИ ЧЕМЙЮЙОБ ЪБЧЙУЙФ ОЕ ФПМШЛП ПФ ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ ДЕФПТПЦДЕОЙС, ОП Й ПФ ЧПЪТБУФОПЗП Й РПМПЧПЗП УПУФБЧБ, ВТБЮОПЗП УПУФПСОЙС ОБУЕМЕОЙС. фБЛ, ТБКПОЩ, ИБТБЛФЕТЙЪХАЭЙЕУС ЧЩУПЛЙН ХДЕМШОЩН ЧЕУПН РПЦЙМПЗП ОБУЕМЕОЙС, ЙНЕАФ ВПМЕЕ ОЙЪЛЙЕ ПВЭЙЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ ТПЦДБЕНПУФЙ, Й ВПМЕЕ ЧЩУПЛЙЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ УНЕТФОПУФЙ, Ч УТБЧОЕОЙЙ У ТБКПОБНЙ, ЪБУЕМЕООЩНЙ НПМПДЩН ОБУЕМЕОЙЕН. тБКПОЩ ОПЧПУФТПЕЛ, ИБТБЛФЕТЙЪХЕНЩЕ ОЙЪЛПК ДПМЕК ЦЕОУЛПЗП ОБУЕМЕОЙС Й, УППФЧЕФУФЧЕООП, ОЙЪЛЙН ХТПЧОЕН ВТБЮОПУФЙ ЙНЕАФ, ЛБЛ РТБЧЙМП, Й ОЙЪЛЙК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ТПЦДБЕНПУФЙ. рПЬФПНХ ДМС ВПМЕЕ ФПЮОПК ИБТБЛФЕТЙУФЙЛЙ ЧПУРТПЙЪЧПДУФЧБ ОБУЕМЕОЙС ЙУРПМШЪХАФ ТСД ДТХЗЙИ РПЛБЪБФЕМЕК. уБНЩНЙ ТБУРТПУФТБОЕООЩНЙ УТЕДЙ ОЙИ СЧМСАФУС РПЧПЪТБУФОЩЕ ДЕНПЗТБЖЙЮЕУЛЙЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ. пОЙ ЧЩЮЙУМСАФУС ЛБЛ ПФОПЫЕОЙЕ ЮЙУМБ ДЕНПЗТБЖЙЮЕУЛЙИ УПВЩФЙК, РТПЙУЫЕДЫЙИ Ч ДБООПК ЧПЪТБУФОПК ЗТХРРЕ ЪБ ПРТЕДЕМЕООЩК РЕТЙПД ЧТЕНЕОЙ, Л УТЕДОЕК ЮЙУМЕООПУФЙ ЬФПК ЗТХРРЩ ЪБ ФПФ ЦЕ РЕТЙПД ЧТЕНЕОЙ.

рПЧПЪТБУФОЩЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ ТПЦДБЕНПУФЙ ЮБЭЕ ЧУЕЗП ТБУУЮЙФЩЧБАФУС ДМС ЦЕОЭЙО ДЕФПТПДОПЗП ЧПЪТБУФБ. фБЛПК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ОБЪЩЧБЕФУС УРЕГЙБМШОЩН ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПН ТПЦДБЕНПУФЙ.

уРЕГЙБМШОЩК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ТПЦДБЕНПУФЙ — ЮЙУМП ТПДЙЧЫЙИУС ЪБ ЗПД ОБ 1000 ЦЕОЭЙО Ч ДЕФПТПДОПН (ЖЕТФЙМШОПН) ЧПЪТБУФЕ (15-49 МЕФ):


ЗДЕ F — УРЕГЙБМШОЩК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ТПЦДБЕНПУФЙ, N — ЮЙУМП ТПЦДЕОЙК Х ЦЕОЭЙО ДЕФПТПДОПЗП ЧПЪТБУФБ (15-49 МЕФ) Ч ФЕЮЕОЙЕ ЗПДБ, W — ЮЙУМЕООПУФШ ЬФЙИ ЦЕОЭЙО.

ч 1980-1985 ЗПДЩ ЬФПФ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ УПУФБЧМСМ: Ч НЙТЕ — 113, жтз — 40, Ч

оЙЗЕТЙЙ — 224 , Ч 1989 З. Ч тПУУЙЙ Й фБДЦЙЛЙУФБОЕ УППФЧЕФУФЧЕООП 60 Й 173. ч 1992-94 ЗЗ. Ч тПУУЙЙ ДБООЩК РПЛБЪБФЕМШ ТБЧОСМУС 44-38.

вПМЕЕ ФПЮОЩНЙ ЙЪНЕТЕОЙСНЙ ХТПЧОС ТПЦДБЕНПУФЙ УМХЦБФ ЮБУФОЩЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ. юБЭЕ ЧУЕЗП РТЙНЕОСАФУС ЧПЪТБУФОЩЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ

чПЪТБУФОЩЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ ТПЦДБЕНПУФЙ — УТЕДОЕЕ ЮЙУМП ДЕФПТПЦДЕОЙК ЪБ ЗПД ОБ 1000 ЦЕОЭЙО ДБООПЗП ЧПЪТБУФБ.


ЗДЕ Fx / x + y — ЧПЪТБУФОПК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ТПЦДБЕНПУФЙ, Nx / x + y — ЮЙУМП ТПЦДЕОЙК ДЕФЕК Х НБФЕТЕК ПФ И ДП И+ y МЕФ ЧЛМАЮЙФЕМШОП, Wx / x + y — ЮЙУМЕООПУФШ ЦЕОЭЙО ЬФПЗП ЧПЪТБУФБ.

уХННБТОЩК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ТПЦДБЕНПУФЙ — УТЕДОЕЕ ЮЙУМП ДЕФЕК Х ПДОПКЦЕОЭЙОЩ ЪБ ЧУА ЕЕ ЦЙЪОШ.
дБООЩК РПЛБЪБФЕМШ ТБУУЮЙФЩЧБЕФУС ОБ ПРТЕДЕМЕООЩК ЗПД ЛБЛ УХННБ ПДОПМЕФОЙИ ЧПЪТБУФОЩИ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПЧ ТПЦДБЕНПУФЙ ( y =1 ) ДЕМЕООБС ОБ 1000 (Ф.Е. Ч ТБУЮЕФЕ ОБ 1 ЦЕОЭЙОХ).


ЗДЕ F УХН — УХННБТОЩК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ТПЦДБЕНПУФЙ, ? Fx / x + y — УХННБ ЧПЪТБУФОЩИ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПЧ ТПЦДБЕНПУФЙ.

рТЙ ЙУРПМШЪПЧБОЙЙ ЧПЪТБУФОЩИ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПЧ ТПЦДБЕНПУФЙ РП РСФЙМЕФОЙН ЧПЪТБУФОЩН ЗТХРРБН ( y =5) УХННБТОЩК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ТБЧЕО УХННЕ ДБООЩИ РПЧПЪТБУФОЩИ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПЧ ХНОПЦЕООПК ОБ 5 Й ДЕМЕООПК ОБ 1000.

вТХФФП-ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ЧПУРТПЙЪЧПДУФЧБ — ЬФП УТЕДОЕЕ ЮЙУМП ДЕЧПЮЕЛ, ТПЦДЕООЩИ ЦЕОЭЙОПК ЪБ ЧЕУШ ЖЕТФЙМШОЩК РЕТЙПД. пО ТБУУЮЙФЩЧБЕУС РП ЖПТНХМЕ:

R=dF УХН

ЗДЕ FУХН — УХННБТОЩК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ТПЦДБЕНПУФЙ, d— ДПМС ДЕЧПЮЕЛ УТЕДЙ

ОПЧПТПЦДЕООЩИ.

пДОБЛП ОЕ ЧУЕ ТПДЙЧЫЙЕУС ДЕЧПЮЛЙ ДПЦЙЧБАФ ДП ЧПЪТБУФБ УЧПЙИ НБФЕТЕК,

Ф.Е. РТЙОЙНБАФ ХЮБУФЙЕ Ч УПЪДБОЙЙ ОПЧЩИ РПЛПМЕОЙК. ьФП ХЮЙФЩЧБЕФ ОЕФФП

ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ЧПУРТПЙЪЧПДУФЧБ ЦЕОУЛПЗП ОБУЕМЕОЙС.

R 0 =dF УХН Lx ЙМЙ R 0= RLx

ЗДЕ d— ДПМС ДЕЧПЮЕЛ УТЕДЙ ОПЧПТПЦДЕООЩИ., F УХН- ЛПМЙЮЕУФЧП ДЕФЕК, ТПЦДЕООЩИ ПДОПК ЦЕОЭЙОПК Ч ФЕЮЕОЙЕ ЦЙЪОЙ , Lx -ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ДПЦЙФЙС ДЕЧПЮЕЛ ДП ЧПЪТБУФБ НБФЕТЙ, ТБУУЮЙФЩЧБЕНЩК РП ФБВМЙГЕ УНЕТФОПУФЙ.

Ликвидность. Расчет коэффициентов ликвидности.

. еУМЙ R 0 > 1, ЮЙУМЕООПУФШ ОБУЕМЕОЙС ТБУФЕФ (ТБУЫЙТЕООПЕ ЧПУРТПЙЪЧПДУФЧП), ЕУМЙ R 0 = 1, ЮЙУМЕООПУФШ ОБУЕМЕОЙС ОЕ НЕОСЕФУС (РТПУФПЕ ЧПУРТПЙЪЧПДУФЧП), ЕУМЙ R 0 < 1, ХВЩЧБЕФ (УХЦЕООПЕ ЧПУРТПЙЪЧПДУФЧП).

чБЦОПЕ НЕУФП РТЙ ИБТБЛФЕТЙУФЙЛЕ ЧПУРТПЙЪЧПДУФЧБ ЪБОЙНБЕФ БОБМЙЪ РПЧПЪТБУФОЩИ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПЧ УНЕТФОПУФЙ — ЛПМЙЮЕУФЧП ХНЕТЫЙИ Ч ФЕЮЕОЙЕ ЗПДБ ОБ 1000 ЦЙФЕМЕК ДБООПК ЧПЪТБУФОПК ЗТХРРЩ. пОЙ, ЛБЛ РТБЧЙМП, РПЧЩЫЕОЩ ОБ РЕТЧПН ЗПДХ ЦЙЪОЙ, НЙОЙНБМШОЩ Ч ЧПЪТБУФЕ 5-14 МЕФ, Б ЪБФЕН РПУФЕРЕООП ТБУФХФ, ДПУФЙЗБС НБЛУЙНХНБ УТЕДЙ МАДЕК РПЦЙМПЗП ЧПЪТБУФБ, ЧЩЫЕ ПОЙ Х НХЦЮЙО (фБВМ. 2).

чПЪТБУФОЩЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ УНЕТФОПУФЙ ОБУЕМЕОЙС тПУУЙЙ Ч 1994-97 ЗЗ.

(ЮЕМПЧЕЛ ОБ 1000 ЦЙФЕМЕК — ( % ) (фБВМ. 2)

 

1994

1995

1996

1997

нХЦЮЙОЩ ЧУЕЗП

17.8

16.9

15.8

15.0

0-4

4.6

4.6

4.5

4.5

5-9

0.7

0.7

0.6

0.6

10-14

0.7

0.7

0.6

0.6

15-19

2.1

2.4

2.2

1.9

20-24

4.0

4.3

4.2

3.9

25-29

5.5

5.4

5.0

4.6

30-34

7.7

7.4

6.6

5.9

35-39

10.6

10.0

8.6

7.7

40-44

15.2

14.1

12.2

10.6

45-49

20.8

19.3

17.0

14.8

50-54

29.1

27.3

23.7

20.4

55-59

36.2

34.0

31.1

29.5

60-64

51.0

47.1

43.1

40.0

65-69

64.2

61.3

58.3

56.9

70 Й ВПМЕЕ

121.4

112.0

105.1

100.0

 

 

1994

1995

1996

1997

цЕОЭЙОЩ ЧУЕЗП

13.8

13.3

12.8

12.7

0-4

3.4

3.4

3.4

3.4

5-9

0.4

0.4

0.4

0.3

10-14

0.4

0.4

0.3

0.3

15-19

0.8

0.9

0.8

0.8

20-24

1.0

1.0

1.0

1.0

25-29

1.3

1.3

1.2

1.2

30-34

1.8

1.8

1.6

1.5

35-39

2.7

2.5

2.3

2.0

40-44

4.2

3.9

3.3

2.9

45-49

6.2

5.8

5.1

4.6

50-54

9.0

8.5

7.5

6.7

55-59

12.3

11.5

10.6

10.1

60-64

18.4

17.3

16.2

15.4

65-69

27.1

26.0

25.0

24.8

70 Й ВПМЕЕ

89.6

85.1

81.6

79.5

лБЛ РТБЧЙМП, ТБУЮЕФ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФБ УНЕТФОПУФЙ ЧЕДЕФУС ПФДЕМШОП ДМС ЦЕОУЛПЗП Й НХЦУЛПЗП ОБУЕМЕОЙС, ЧЧЙДХ ТБЪМЙЮЙК Ч ЬФЙИ РПЛБЪБФЕМСИ.

вПМШЫПЕ ЪОБЮЕОЙЕ Ч ДЕНПЗТБЖЙЙ РТЙДБЕФУС РПЛБЪБФЕМА НМБДЕОЮЕУЛПК УНЕТФОПУФЙ, РПД ЛПФПТПК РПОЙНБЕФУС УНЕТФОПУФШ ДЕФЕК Ч ЧПЪТБУФЕ ДП ПДОПЗП ЗПДБ. нМБДЕОЮЕУЛБС УНЕТФОПУФШ ЪОБЮЙФЕМШОП РТЕЧЩЫБЕФ УНЕТФОПУФШ ЧП ЧУЕИ РПУМЕДХАЭЙИ ЧПЪТБУФОЩИ ЗТХРРБИ, ЪБ ЙУЛМАЮЕОЙЕН РПЦЙМПЗП Й УФБТЮЕУЛПЗП ЧПЪТБУФБ, Й СЧМСЕФУС ПДОЙН ЙЪ ПУОПЧОЩИ РПЛБЪБФЕМЕК, ИБТБЛФЕТЙЪХАЭЙИ УПУФПСОЙЕ ЪДПТПЧШС Й ЛБЮЕУФЧП ЦЙЪОЙ ОБУЕМЕОЙС.

нМБДЕОЮЕУЛБС УНЕТФОПУФШ. нОПЗПМЕФОСС РТБЛФЙЛБ РПЛБЪБМБ, ЮФП ЙЪ ХНЕТЫЙИ Ч ДБООПН ЗПДХ НМБДЕОГЕЧ 2/3 ТПЦДБЕФУС Ч ФПН ЦЕ ЗПДХ, Б 1/3 — Ч РТЕДЩДХЭЕН. йУИПДС ЙЪ ЬФПЗП, ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ НМБДЕОЮЕУЛПК УНЕТФОПУФЙ (q0) НПЦОП ЧЩЮЙУМЙФШ УМЕДХАЭЙН ПВТБЪПН:

ЗДЕ нП — ЮЙУМП ХНЕТЫЙИ ЪБ ЗПД НМБДЕОГЕЧ, No — ЮЙУМП ТПДЙЧЫЙИУС Ч ДБООПН ЗПДХ, N -1 ? ЮЙУМП ТПДЙЧЫЙИУС Ч РТПЫМПН ЗПДХ. ьФБ ЖПТНХМБ РПМХЮЙМБ ОБЪЧБОЙЕ ЖПТНХМЩ тБФУБ, РП ЙНЕОЙ ЙУУМЕДПЧБФЕМС РЕТЧЩН ТБУУЮЙФБЧЫЕЗП ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ НМБДЕОЮЕУЛПК УНЕТФОПУФЙ. ч РПУМЕДОЕЕ ЧТЕНС Ч УФТБОБИ У ОЙЪЛПК НМБДЕОЮЕУЛПК УНЕТФОПУФША РТЙ ТБУЮЕФЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФБ ВЕТХФ УППФОПЫЕОЙЕ 3/4 N 0 Й 1/4 N- 1 .

 

еЭЕ ПДОЙН ЧБЦОЩН ДЕНПЗТБЖЙЮЕУЛЙН РПЛБЪБФЕМЕН, ФБЛ ЦЕ ЛТБУОПТЕЮЙЧП, ЛБЛ Й НМБДЕОЮЕУЛБС УНЕТФОПУФШ, ЗПЧПТСЭЙН П УПГЙБМШОПН ВМБЗПРПМХЮЙЙ, СЧМСЕФУС РПЛБЪБФЕМШ УТЕДОЕК РТПДПМЦЙФЕМШОПУФЙ ЦЙЪОЙ, Б ФПЮОЕЕ УТЕДОЕК РТПДПМЦЙФЕМШОПУФЙ РТЕДУФПСЭЕК ЦЙЪОЙ. уТЕДОСС РТПДПМЦЙФЕМШОПУФШ ЦЙЪОЙ Eo ПРТЕДЕМСЕФУС ЛБЛ УТЕДОЕЕ ЮЙУМП МЕФ, ЛПФПТПЕ РТЕДУФПЙФ РТПЦЙФШ ОПЧПТПЦДЕООПНХ РТЙ УХЭЕУФЧХАЭЕН Ч ДБООЩК НПНЕОФ РПТСДЛЕ ЧЩНЙТБОЙС. дМС ХЦЕ ДПУФЙЗЫЙИ ЧПЪТБУФБ x УТЕДОСС РТПДПМЦЙФЕМШОПУФШ ЦЙЪОЙ ВХДЕФ УЛМБДЩЧБФШУС ЙЪ x РТПЦЙФЩИ МЕФ Й УТЕДОЕК РТПДПМЦЙФЕМШОПУФЙ РТЕДУФПСЭЕК ЦЙЪОЙ ДМС ЧПЪТБУФБ x . уТЕДОАА РТПДПМЦЙФЕМШОПУФШ ЦЙЪОЙ УМЕДХЕФ ПФМЙЮБФШ ПФ УТЕДОЕЗП ЧПЪТБУФБ ХНЕТЫЙИ Ч ЛБЛПК-ФП РЕТЙПД. уТЕДОЙК ЧПЪТБУФ ХНЕТЫЙИ Ч ЪОБЮЙФЕМШОПК УФЕРЕОЙ ЪБЧЙУЙФ ПФ ЧПЪТБУФОПК УФТХЛФХТЩ ОБУЕМЕОЙС, Й ЕЗП ЧЕМЙЮЙОБ ЪБЮБУФХА РТПУФП ПФТБЦБЕФ ПУПВЕООПУФЙ ЧПЪТБУФОПК УФТХЛФХТЩ ОБУЕМЕОЙС Ч ДБООЩК РЕТЙПД.

 

Вам также может понравиться

Об авторе admin

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *