Аннуитетные платежи что такое

Содержание

Аннуитет

Аннуите́т (фр. annuité от лат. annuus — годовой, ежегодный) или финансовая рента — общий термин, описывающий график погашения финансового инструмента (выплаты вознаграждения или уплаты части основного долга и процентов по нему), когда выплаты устанавливаются периодически равными суммами через равные промежутки времени. Аннуитетный график отличается от такого графика погашения, при котором выплата всей причитающейся суммы происходит в конце срока действия инструмента, или графика, при котором на периодической основе выплачиваются только проценты, а вся сумма основного долга подлежит к оплате в конце.

Сумма аннуитетного платежа включает в себя основной долг и вознаграждение.

В широком смысле, аннуитетом может называться как сам финансовый инструмент, так и сумма периодического платежа, вид графика погашения финансового инструмента или другие производные понятия, оттенки значения. Аннуитетом, например, является:

  • Один из видов срочного государственного займа, по которому ежегодно выплачиваются проценты, и погашается часть суммы.
  • Равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определённые промежутки времени в счёт погашения полученного кредита, займа и процентов по нему.
  • В страховании жизни — договор со страховой компанией, по которому физическое лицо приобретает право на регулярное получение согласованных сумм, начиная с определённого времени, например, выхода на пенсию.
  • Современная стоимость серии регулярных страховых выплат, производимых с определенной периодичностью в течение срока, установленного договором страхования.

Аннуитетный график также может использоваться для того, чтобы накопить определённую сумму к заданному моменту времени, внося равновеликие вклады на счёт или депозит, по которому начисляется вознаграждение.

Коэффициент аннуитета

Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:

K = i ⋅ ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n − 1 {\displaystyle K={\frac {i\cdot (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}} ,

где i {\displaystyle i} — процентная ставка за один период, n {\displaystyle n} — количество периодов на протяжении всего действия аннуитета (количество операций по капитализации процентов). На практике возможны некоторые отличия от математического расчёта, вызванные округлением, а также неодинаковой продолжительностью месяца и года; особенно это касается последнего по сроку платежа.

Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплаты A = K ⋅ S {\displaystyle A=K\cdot S} , где S {\displaystyle S} — величина кредита.

Пример расчёта. Рассчитаем ежемесячную выплату по трехлетнему кредиту суммой 12000 долларов по ставке 6 % годовых. Поскольку выплаты будут производиться каждый месяц, необходимо привести процентную ставку из годового значения к месячному:

100 % + 6 % 12 − 1 = 1 , 06 12 − 1 ≈ 1 , 00487 − 1 = 0 , 00487 = 0 , 487 % {\displaystyle {\sqrt{100\%+6\%}}-1={\sqrt{1,06}}-1\approx 1,00487-1=0,00487=0,487\%} .

Подставляем в указанную выше формулу следующие значения: i = 0 , 00487 {\displaystyle i=0,00487} , n = 36 {\displaystyle n=36} . Полученный коэффициент умножаем на сумму кредита — 12000. Получаем около 364 долларов 20 центов в месяц.

Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка i {\displaystyle i} . Если выплаты производятся постнумерандо m {\displaystyle m} раз в год в течение n {\displaystyle n} лет, то точная формула для коэффициента аннуитета:

K = ( 1 + i m ) k ( 1 + i m ) k − 1 ⋅ ( 1 + i m − 1 ) = ( 1 + i m − 1 ) ⋅ ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n − 1 {\displaystyle K={\frac {({\sqrt{1+i}})^{k}}{({\sqrt{1+i}})^{k}-1}}\cdot ({\sqrt{1+i}}-1)={\frac {({\sqrt{1+i}}-1)\cdot (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}}

или по упрощенной формуле:

K = 1 + i m − 1 1 − ( 1 + i ) − n {\displaystyle K={\frac {{\sqrt{1+i}}-1}{1-(1+i)^{-n}}}} ,

где k {\displaystyle k} (всегда показатель степени) — количество периодов = n ⋅ m {\displaystyle n\cdot m} .

Представленная здесь формула коэффициента аннуитета основана на определении наращенной суммы долга с использованием формулы сложных процентов. Существует формула коэффициента аннуитета, основанная на определении наращенной суммы долга по формуле простых процентов. Кардинальное отличие простых процентов в отсутствии промежуточной капитализации процентов, поэтому при расчёте простыми процентами сначала производится выплата основного долга, а после того, как весь долг выплачен, начинается выплата (капитализация) процентов.

Сначала производится расчёт = {\displaystyle ={(p+2)^{2}+8pn}}-(p+2)}{2p}}]}

Затем m = 2 n + p 2 p + 2 {\displaystyle m={\frac {2n+p}{2p+2}}}

X = K m {\displaystyle X={\frac {K}{m}}}

Где n -количество месяцев кредита,

y — годовая процентная ставка p = y / 12 {\displaystyle y/12} — месячная процентная ставка K — размер кредита m — количество месяцев выплаты основного долга — целое число от m X — ежемесячный аннуитетный платеж

Пример. n=12,y=120 %=1.2,p=10 %=0.1,K=100000,

тогда =8, m=8.21052631578947

X=12179.49

Месяц Платеж Погашение
основного
долга
Погашение
процентов
Основной
долг
Начисление
процентов
Накопленные
проценты
0 100 000,00
1 12 179,49 12 179,49 0,00 87 820,51 10 000,00 10 000,00
2 12 179,49 12 179,49 0,00 75 641,03 8782,05 18 782,05
3 12 179,49 12 179,49 0,00 63 461,54 7564,10 26 346,15
4 12 179,49 12 179,49 0,00 51 282,05 6346,15 32 692,31
5 12 179,49 12 179,49 0,00 39 102,56 5128,21 37 820,51
6 12 179,49 12 179,49 0,00 26 923,08 3910,26 41 730,77
7 12 179,49 12 179,49 0,00 14 743,59 2692,31 44 423,08
8 12 179,49 12 179,49 0,00 2564,10 1474,36 45 897,44
9 12 179,49 2564,10 9615,38 0,00 256,41 36 538,46
10 12 179,49 0,00 12 179,49 0,00 0,00 24 358,97
11 12 179,49 0,00 12 179,49 0,00 0,00 12 179,49
12 12 179,49 0,00 12 179,49 0,00 0,00 0,00

Банковский расчёт аннуитета

По сложившейся практике банк считает аннуитетный платеж по следующей формуле

где

P l {\displaystyle Pl} — ежемесячный аннуитетный платеж

S {\displaystyle S} — кредит

P g o d o v a y a {\displaystyle P_{godovaya}} — годовая процентная ставка

T {\displaystyle T} -количество месяцев кредита

Пример

Пусть S {\displaystyle S} =100000, P g o d o v a y a {\displaystyle P_{godovaya}} =120 %, T {\displaystyle T} =12

Месяц Платеж Погашение

процентов

Погашение

основного

долга

Остаток

основного

долга

0 100000,00
1 14676,33 10000,00 4676,33 95323,67
2 14676,33 9532,37 5143,96 90179,71
3 14676,33 9017,97 5658,36 84521,35
4 14676,33 8452,14 6224,19 78297,16
5 14676,33 7829,72 6846,61 71450,55
6 14676,33 7145,06 7531,27 63919,28
7 14676,33 6391,93 8284,40 55634,88
8 14676,33 5563,49 9112,84 46522,04
9 14676,33 4652,20 10024,13 36497,91
10 14676,33 3649,79 11026,54 25471,37
11 14676,33 2547,14 12129,19 13342,18
12 14676,40 1334,22 13342,18 0,00

Однако, в ст. 6 353-ФЗ «О ПОТРЕБИТЕЛЬСКОМ КРЕДИТЕ (ЗАЙМЕ)» , формула имеет вид

∑ k = 1 m D P k ( 1 + e k i ) ( 1 + i ) q k = 0 {\displaystyle \sum _{k=1}^{m}{\frac {DP_{k}}{(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}}=0}

Она основана на формуле

− S + ∑ k = 2 13 D k = 0 {\displaystyle -S+\sum _{k=2}^{13}D_{k}=0}

где S {\displaystyle S} — кредит

D k − k {\displaystyle D_{k}-k} -ое погашение основного долга

D P 1 = − S {\displaystyle DP_{1}=-S}

D 1 = − S ( 1 + 0 , 1 ) k − 1 = − S {\displaystyle D_{1}={\frac {-S}{(1+0,1)^{k-1}}}=-S}

расчёт должен быть таким

k Месяц Денежный

поток

Погашение

процентов

Погашение

основного

долга

Остаток

основного

долга

1 0 -100000,00 100000,00
2 1 14676,33 1334,21 13342,12 86657,88
3 2 14676,33 2547,13 12129,20 74528,68
4 3 14676,33 3649,79 11026,54 63502,14
5 4 14676,33 4652,20 10024,13 53478,01
6 5 14676,33 5563,48 9112,85 44365,16
7 6 14676,33 6391,92 8284,41 36080,75
8 7 14676,33 7145,05 7531,28 28549,47
9 8 14676,33 7829,71 6846,62 21702,85
10 9 14676,33 8452,13 6224,20 15478,65
11 10 14676,33 9017,97 5658,36 9820,29
12 11 14676,33 9532,37 5143,96 4676,33
13 12 14676,33 10000,00 4676,33 0,00

По логике законодателя, если в расчёте отсутствуют комиссии, то ПСК= P g o d o v a y a {\displaystyle P_{godovaya}}

Поскольку погашение происходит точно каждый месяц, поэтому в формуле ст. 6 все e k = 0 {\displaystyle e_{k}=0} , q k = k − 1 {\displaystyle q_{k}=k-1} , m = T + 1 {\displaystyle m=T+1} ,ЧБП=12, T {\displaystyle T} =12, D P k = 14676 , 33 {\displaystyle DP_{k}=14676,33} при k = 2…13 {\displaystyle k=2…13} , S = 100000 {\displaystyle S=100000} , i {\displaystyle i} =ПСК/ЧБП/100%=120 %/12/100%=0,1 и формула преобразуется в

− 100000 + ∑ k = 2 13 14676 , 33 ( 1 + 0 , 1 ) k − 1 = 0 {\displaystyle -100000+\sum _{k=2}^{13}{\frac {14676,33}{(1+0,1)^{k-1}}}=0}

Отсюда D k = 14676 , 33 ( 1 + 0 , 1 ) k − 1 {\displaystyle D_{k}={\frac {14676,33}{(1+0,1)^{k-1}}}} для k = 2…13 {\displaystyle k=2…13}

Действительно, в таблице, например, D 13 = 14676 , 33 ( 1 + 0 , 1 ) 12 ≈ 4676 , 33 {\displaystyle D_{13}={\frac {14676,33}{(1+0,1)^{12}}}\approx 4676,33}

При этом проценты ( P k {\displaystyle P_{k}} ) рассчитываются по формуле

P k = D k ( ( 1 + 0 , 1 ) k − 1 − 1 ) {\displaystyle P_{k}=D_{k}((1+0,1)^{k-1}-1)}

Например, для k = 13 {\displaystyle k=13}

10000 = 4676 , 33 ⋅ ( ( 1 + 0 , 1 ) 12 − 1 ) {\displaystyle 10000=4676,33\cdot ((1+0,1)^{12}-1)}

Что соответствует расчёту сложными процентами от погашения основного долга

Физический смысл данного расчёта состоит в том, что в день выдачи кредита кредит делится на 12 неравных подкредита на 1,2, …. 12 месяцев

Например, для k = 13 {\displaystyle k=13} в день выдачи кредита (соответствует 0 -му месяцу) выдается кредит 4676,33 на 12 месяцев с единственным погашением через 12 месяцев.

Расчёт для k = 13 {\displaystyle k=13} выглядит по меньшей мере странно: в соответствии с определением процентной ставки процент за год = 10000 4676 , 33 = 2 , 13843 = 213 , 843 % {\displaystyle ={10000 \over 4676,33}=2,13843=213,843\%} .

В то же время, P g o d o v a y a = 120 % {\displaystyle P_{godovaya}=120\%}

Дело в том, что исторически произошла путаница двух понятий: годовая процентная ставка и 12-кратная среднемесячная процентная ставка. При расчёте простыми процентами данные понятия являются идентичными. Поскольку расчёт производится сложными процентами, следовательно, и ПСК в ст. 6 353-ФЗ, и P g o d o v a y a {\displaystyle P_{godovaya}} в банковском расчёте (в данном случае, Сбербанка) в данном примере являются 12-кратными среднемесячными процентными ставками ( 12 ⋅ i {\displaystyle 12\cdot i} ).

Пусть среднемесячная процентная ставка i = 10 % {\displaystyle i=10\%} , тогда двенадцатикратная среднемесячная процентная ставка 12 ⋅ i = 120 % {\displaystyle 12\cdot i=120\%} , а годовая процентная ставка j = ( 1 + i ) 12 − 1 = 2 , 13843 = 213 , 843 % {\displaystyle j=(1+i)^{12}-1=2,13843=213,843\%}

До 1 сентября 2014 года формула расчёта ПСК в ст.6 353-ФЗ выглядела так:

∑ i = 0 n D P i ( 1 + P S K ) d i − d 0 365 = 0 {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{\frac {DP_{i}}{(1+PSK)^{d_{i}-d_{0} \over 365}}}=0}

Здесь ПСК действительно вычисляется правильно, получается правильная годовая процентная ставка , ее можно рассчитать в Excel при помощи функции ЧИСТВНДОХ

Таким образом, если банк считает сложными процентами, тогда

Если банк считает простыми процентами, тогда

P l = S p = 1900000 156 ≈ 12179 , 49 {\displaystyle Pl={\frac {S}{p}}={\frac {1900000}{156}}\approx 12179,49}

Всё это более, чем странно, поскольку в ответе на вопрос ДБР к ЦБР от 18.08.2014 указывается:

«При расчёте ПСК учитываются все платежи по кредитному договору (договору займа) (в том числе предусмотренные договором платежи в пользу третьих лиц) по принципу сложных процентов»

То есть, по мнению законодателя формула

∑ k = 1 m D P k ( 1 + e k i ) ( 1 + i ) q k = 0 {\displaystyle \sum _{k=1}^{m}{\frac {DP_{k}}{(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}}=0}

рассчитана по принципу сложных процентов

Но по принципу сложных процентов рассчитана формула

∑ i = 0 n D P i ( 1 + P S K ) G i − G 0 = 0 {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{\frac {DP_{i}}{(1+PSK)^{G_{i}-G_{0}}}}=0}

где G i = y i + Δ i D i {\displaystyle G_{i}=y_{i}+{\Delta _{i} \over D_{i}}}

y i {\displaystyle y_{i}} — год d i {\displaystyle d_{i}}

Δ i {\displaystyle \Delta _{i}} — порядковый номер дня d i {\displaystyle d_{i}} в году (1 января — 1, 31 декабря невисокосного года — 365)

здесь возникает неопределенность: 1 января на начало дня начисляются проценты за 31 декабря предыдущего года, поэтому 1 января может относиться как к текущему году, так и к предыдущему, поэтому по другой версии 1 января — 0, 31 декабря невисокосного года — 364

D i {\displaystyle D_{i}} — число дней в году d i {\displaystyle d_{i}} (365 или 366)

При D i = 365 {\displaystyle D_{i}=365} данная формула полностью совпадает с

∑ i = 0 n D P i ( 1 + P S K ) d i − d 0 365 = 0 {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{\frac {DP_{i}}{(1+PSK)^{d_{i}-d_{0} \over 365}}}=0}

«Процентные доходы и процентные расходы по размещенным и привлеченным средствам начисляются в порядке и размере, предусмотренными соответствующим договором, на остаток задолженности по основному долгу, учитываемой на соответствующем лицевом счёте на начало операционного дня. При начислении процентных доходов и процентных расходов в расчёт принимаются величина процентной ставки (в процентах годовых) и фактическое количество календарных дней, на которое привлечены или размещены средства. При этом за базу берется действительное число календарных дней в году — 365 или 366 дней соответственно, если иное не предусмотрено соглашением сторон.»

Таким образом, банк может заключить соглашение сторон, при котором число календарных дней в году — 365, в месяце — 30, в году 12 месяцев.

Проценты считаются на остаток задолженности по основному долгу по той части кредита, по которой происходит текущая выплата, то есть на D P k ( 1 + e k i ) ( 1 + i ) q k {\displaystyle {\frac {DP_{k}}{(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}}}

Тогда формула расчёта процентов будет D P k − D P k ( 1 + e k i ) ( 1 + i ) q k = D P k ⋅ ( 1 − 1 ( 1 + e k i ) ( 1 + i ) q k ) {\displaystyle DP_{k}-{\frac {DP_{k}}{(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}}=DP_{k}\cdot (1-{1 \over {(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}})} .

Здесь i {\displaystyle i} — среднемесячная процентная ставка, в долях единицы

q k {\displaystyle q_{k}} — число полных месяцев с выдачи кредита

e k {\displaystyle e_{k}} — отношение дней с момента завершения q k {\displaystyle q_{k}} -го месяца до даты k-го денежного потока к 30

12 i ⋅ 100 % {\displaystyle 12i\cdot 100\%} — 12-кратная среднемесячная процентная ставка

( ( 1 + i ) 12 − 1 ) ⋅ 100 % {\displaystyle ((1+i)^{12}-1)\cdot 100\%} — годовая процентная ставка

Тогда ПСК при отсутствии комиссий и при подавляющем большинстве досрочных погашений всегда будет равна 12-кратной среднемесячной процентной ставке

Пример расчёта универсального аннуитета

Существует пример, который подходит и для банковского расчёта, и для ст. 6 353-ФЗ, и для 2008-У, и для математических расчётов, в котором нет никаких округлений.

Для наглядности рассмотрим пример банковского расчёта:

где

P l {\displaystyle Pl} — ежемесячный аннуитетный платеж

S {\displaystyle S} — кредит

P g o d o v a y a {\displaystyle P_{godovaya}} — годовая процентная ставка

T {\displaystyle T} -количество месяцев кредита

Пусть погашение кредита происходит равными платежами ежегодно. Тогда:

P l = S ⋅ P g o d o v a y a 100 % 1 − ( 1 + P g o d o v a y a 100 % ) − T {\displaystyle Pl={\frac {S\cdot {\frac {P_{godovaya}}{100\%}}}{1-(1+{\frac {P_{godovaya}}{100\%}})^{-T}}}}

T {\displaystyle T} -количество лет кредита

Пример

Пусть S {\displaystyle S} =100000, P g o d o v a y a {\displaystyle P_{godovaya}} =120 %, T {\displaystyle T} =2

Дата Платеж Погашение

процентов

Погашение

основного

долга

Остаток

основного

долга

11.01.2017 100000
11.01.2018 151250 120000 31250 68750
11.01.2019 151250 82500 68750 0

Посчитаем ПСК по формуле 2008-У (вместо PSK сразу подставляем 120 %/100%=1,2):

Посчитаем ПСК по формуле ст. 6 353-ФЗ (Поскольку погашение происходит точно каждый год, поэтому в формуле ст. 6 все e k = 0 {\displaystyle e_{k}=0} , q k = k − 1 {\displaystyle q_{k}=k-1} , m = T + 1 {\displaystyle m=T+1} ,ЧБП=1, T {\displaystyle T} =2, D P k = 151250 {\displaystyle DP_{k}=151250} при k = 2…3 {\displaystyle k=2…3} , D P 1 = − 100000 {\displaystyle DP_{1}=-100000} , i {\displaystyle i} =ПСК/ЧБП/100%=120 %/1/100%=1,2):

поскольку в ответе на вопрос ДБР к ЦБР от 18.08.2014 указывается:

«При расчёте ПСК учитываются все платежи по кредитному договору … по принципу СЛОЖНЫХ процентов, поэтому значение ПСК может отличаться от процентной ставки по кредитному договору …»,

Следовательно, банк в расчётах использует сложные проценты, хотя декларирует использование простых.

Будущая стоимость аннуитетных платежей

Будущая стоимость аннуитетных платежей предполагает, что платежи осуществляются на приносящий проценты вклад. Поэтому будущая стоимость аннуитетных платежей является функцией как величины аннуитетных платежей, так и ставки процента по вкладу.

Будущая стоимость серии аннуитетных платежей (FV) вычисляется по формуле (предполагается сложный процент)

F V a n n u i t y = X ⋅ ( 1 + r ) n − 1 r {\displaystyle FV_{\mathrm {annuity} }=X\cdot {(1+r)^{n}-1 \over r}} ,

где r — процентная ставка за период, n — количество периодов, в которые осуществляются аннуитетные платежи, X — величина аннуитетного платежа.

Аннуитет пренумерандо в рассматриваемом случае начисления процентов по аннуитетным платежам, имеет на один период начисления процентов больше. Поэтому формула для вычисления будущей стоимости аннуитета пренумерандо приобретает следующий вид

F V a n n u i t y = X ⋅ ( 1 + r ) n − 1 r ⋅ ( 1 + r ) {\displaystyle FV_{\mathrm {annuity} }=X\cdot {(1+r)^{n}-1 \over r}\cdot {(1+r)}}

В табличных процессорах в состав финансовых функций входит функция для вычисления будущей стоимости аннуитетных платежей. В OpenOffice.org Calc для вычисления будущей стоимости аннуитетных платежей (как постнумерандо, так и пренумерандо) применяется функция FV.

Расчёт составляющих аннуитета

При простых процентах

Аннуитетный платеж = Погашение ОД + Проценты

где Погашение ОД — сумма в погашение тела займа

Проценты — сумма процентов по ссуде за месяц, выплачиваются после полного погашения ОД

Проценты по кредиту = (Сумма ОД х Процентная ставка х Число дней между датами) / (100 х Число дней в году)

Где сумма ОД — сумма основного долга на дату расчёта.

Ставка — процентная ставка в текущем периоде. Если было изменение процентной ставки, берется новая ставка.

Число дней между датами — разность в днях между датами «Дата текущего платежа» и дата предыдущего платежа.

При сложных процентах

Аннуитетный платеж = Погашение ОД + Проценты

где Погашение ОД — сумма в погашение тела займа

Проценты — сумма процентов по ссуде за месяц, выплачиваются ежемесячно

Проценты по кредиту = Сумма ОД х ((1+Процентная ставка/100)^((Число дней между датами)/ (Число дней в году)) −1)

Где сумма ОД — сумма основного долга на дату расчёта.

Ставка — процентная ставка в текущем периоде. Если было изменение процентной ставки, берется новая ставка.

Число дней между датами — разность в днях между датами «Дата текущего платежа» и дата предыдущего платежа.

> См. также

  • Капитализация процентов
  • Процентная ставка
  • Дисконтированная стоимость

Примечания

  1. Ефимов С.Л. Аннуитет // Экономика и страхование: Энциклопедический словарь. — Москва: Церих-ПЭЛ, 1996. — С. 5. — 528 с. — ISBN 5-87811-016-4.
  2. Банковское дело: Учебник для вузов. / Под ред. Г. Белоглазовой, Л. Кроливецкой. — 2-е изд.. — СПб.: Питер, 2010. — С. 240. — 400 с. — ISBN 978-5-91180-733-7.
  3. 1 2 п. 3.1.1. Общих условий предоставления, обслуживания и погашения кредитов для физических лиц по продукту Потребительский кредит.
  4. 1 2 353-ФЗ «О ПОТРЕБИТЕЛЬСКОМ КРЕДИТЕ (ЗАЙМЕ).
  5. ФЗ «О потребительском кредите (займе)» в первоначальной редакции.
  6. 1 2 Департамент банковского регулирования. Вопрос Центральному банку Российской Федерации от 18.08.2014 (недоступная ссылка). Центральный банк Российской Федерации (19.09.2014). Дата обращения 15 сентября 2016. Архивировано 4 августа 2016 года.
  7. ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (БАНК РОССИИ). ПОЛОЖЕНИЕ О порядке определения доходов, расходов и прочего совокупного дохода кредитных организаций // Вестник Банка России : журнал. — 2015. — 13 февраля (№ 12 (1608)). — С. 3.
  8. Формулы для расчёта досрочного погашения аннуитетного кредита | Калькулятор с досрочным погашением онлайн. mobile-testing.ru. Дата обращения 13 апреля 2016.
  9. Аннуитетный платеж. www.mathinary.com. Дата обращения 11 августа 2017.

Погашение кредита аннуитетными платежами

Аннуитетная система погашения кредита – наиболее распространенный в России вариант, применяемый сегодня по большинству кредитных продуктов. Во многом активное распространение этой системы стало ответом банков на установление законодательных ограничений в отношении введения различных штрафных санкций и комиссий за досрочное погашение заемщиками своих обязательств. Аннуитетная схема платежей, с одной стороны, компенсирует банкам возможные потери прибыли от процентов по кредитам с досрочным погашением, с другой – само досрочное погашение делает для заемщиков не очень выгодным, в некотором роде даже бесполезным с позиции существенной экономии на обслуживании долга. Кроме того, считается, что аннуитетная система погашения кредита сама по себе невыгодна заемщикам, но выгодна банкам, и эта ее особенность серьезно отличает такую схему платежей от дифференцированной системы. Это справедливо, но лишь отчасти и проявляет себя не всегда. Для понимания, когда аннуитетная схема будет выгодна, а когда нет, нужно знать все ее особенности.

Что представляет собой аннуитетная система погашения кредита

Погашение кредита аннуитетными платежами означает равномерное распределение нагрузки на весь период действия кредита, отличаться, но и то ненамного, может лишь последний платеж. Фактически при такой схеме заемщик каждый месяц вносит одну и ту же сумму в счет погашения своего долга вместе с процентами. С одной стороны, это очень удобно, более того – позволяет поставить все платежи на автоматический режим списания нужной суммы со счета, и при хорошем уровне дохода, его системности и регулярности как бы забыть о кредите. Проблема кроется в структуре каждого платежа.

Несмотря на то, что все платежи по кредиту при аннуитетной системе будут представлять собой одну и ту же сумму, их структура будет различаться. В самом первом платеже будет преобладать сумма, начисленная в виде процентов, а сумма основного долга будет минимальна. По мере увеличения срока пользования кредитом сумма процентов будет уменьшаться, а сумма основного долга в структуре платежа – увеличиваться. Таким образом, легко понять, что на первом этапе заемщик гасит вовсе не свой долг, а погашает проценты по кредиту, тем самым существенно не снижая размер задолженности, от которого идет начисление процентов. По мере пользования кредитом снижается и степень выгодности досрочного погашения кредита, а как только сумма процентов в структуре платежа окажется совсем небольшой по сравнению с основным долгом, выгодность и вовсе будет невелика. При аннуитетной схеме досрочная выплата долга, по сути, сократит только срок погашения кредита, фактически «убирая» из графика платежей последние суммы тела кредита и проценты по ним.

Важно учесть и еще один момент. При прочих равных условиях и соблюдении полного графика платежей, переплата по кредиту при аннуитетной системе будет больше, чем при дифференцированной. Если же используется дифференцированная система, то досрочное погашение кредита будет выгодно на любом этапе. В этом случае суммы платежей неравны и уменьшаются по мере погашения задолженности, а в структуре платежей преобладает тело кредита, при этом проценты начисляются только на остаток долга.

Невыгодна аннуитетная система и в случае сопровождения кредита страховкой с периодическими платежами. Последние начисляются исходя из остатка тела кредита, а он будет уменьшаться очень медленно с повышением скорости только к окончанию срока действия договора. В результате – совокупная переплата может быть еще больше, чем при отсутствии страховки.

Преимущества аннуитетной системы платежей для заемщиков

Преимуществ для заемщика при системе возврата кредита аннуитетными платежами не очень много, но они все-таки есть, и для многих могут оказаться существенными.

Поскольку кредит предоставляется на условии равномерного распределения финансовой нагрузки, его могут получить лица, обладающие меньшей платежеспособностью (размером ежемесячного дохода), чем при дифференцированной системе платежей. Дело в том, что в последнем случае платежеспособность оценивается исходя из максимального размера платежа по кредиту, невзирая на то, что он будет со временем уменьшаться. А вот при аннуитетной схеме погашения этот фактор не важен, поскольку все платежи равны, и при необходимости снижения нагрузки можно рассмотреть увеличение срока кредитования, а не требовать повышенный уровень доходов заемщика. Обычно от потенциальных клиентов банки требуют на 20-25% меньшего уровня доходов, чем при прочих аналогичных условиях в случае с дифференцированной системой платежей. При определенных обстоятельствах за счет этого фактора можно увеличить и общий объем кредитования.

Второе важное обстоятельство, которое можно расценить как преимущество – равномерность нагрузки. Далеко не всегда заемщик может позволить себе достаточно продолжительное время на первом этапе платить по кредиту серьезную сумму, многим выгоднее платить небольшими равными суммами в постоянном режиме.

Наконец, третий фактор – за счет увеличения платежей по кредитным процентам можно увеличить сумму налогового вычета, если речь идет об ипотечном кредитовании, серьезно компенсировав свои потери. Но здесь важно все внимательно подсчитать, и все равно не всегда по выгоде аннуитетная система превзойдет дифференцированную.

Если же рассматривать две системы в целом, то аннуитетная – конечно, менее выгодна заемщикам, чем дифференцированная система погашения кредита. С другой стороны, клиент редко может выбирать, и приходится либо соглашаться на предложенный вариант, либо искать другое предложение. Более точные и конкретные выгоды нужно всегда просчитывать заранее, а уже потом на основе заданных параметров выбирать для себя оптимальный кредитный продукт. Вместе с тем, сегодняшняя банковская практика такова, что в большинстве случаев предлагаются кредиты с аннуитетными платежами, а переход на дифференцированную может рассматриваться, и то не безусловно, в качестве меры по реструктуризации задолженности.

Аннуитетный и дифференцированный платеж — в чем разница

Банки в описании любого кредитного продукта указывают, что кредит погашается ежемесячно аннуитетными или дифференцированными платежами. Некоторые банки предлагают клиенту самостоятельно сделать выбор, но таких банков крайне мало. Чаще всего банк сам указывает конкретный способ погашения.

Оба вида платежей – и аннуитетные и дифференцированные – состоят из двух частей: процентов и суммы, направляемой в погашение самого кредита (основного долга), его еще называют телом кредита.

Тело кредита – это общая сумма денежных средств, которая была выдана банком заемщику, без учета комиссий. Размер тела кредита прописывается в кредитном договоре, на основании него рассчитывается график погашения займа.

В свою очередь проценты по кредиту – это величина оплаты за использование денежных средств банка, которая выражена в процентах от величины тела кредита.

И заемщик ежемесячно должен вносить часть денег на уменьшение тела кредита и часть – на оплату процентов за пользование заемными средствами.

Большинство людей, собираясь взять в банке кредит, первым делом смотрят на процентную ставку, первоначальный взнос и срок пользования денежными средствами, а на способ погашения не обращают внимания. И это совершенно неверный подход, ведь способ погашения напрямую влияет на методику расчета платежей, а значит в конечном итоге на величину переплаты по займу.

Дифференцированный платеж – что это значит

Дифференцированная система возврата означает, что на это первом этапе кредит оплачивается большими суммами, но ежемесячные взносы постепенно уменьшаются. Проценты начисляются на остаток долга, поэтому заемщик заинтересован в том, чтобы внести первые платежи крупными суммами. В результате остаток долга будет уменьшаться вместе с дифференцированными платежами.

По сути заемщик вначале равными долями выплачивает тело кредита и проценты на остаток. В результате выплаты по процентам на этом этапе довольно существенны. В дальнейшем они сокращаются вместе с телом кредита, поэтому к концу кредитного договора объемы выплат становятся меньше.

При этом если заемщик хочет сделать частичное досрочное гашение, сокращаться будет только ежемесячный платеж. При этой системе оплаты уменьшение срока кредита не предусмотрено.

Кроме того, за счет постоянного изменения суммы платежа заемщику трудно планировать свои расходы. В результате нередки случаи, когда заемщик не рассчитывает свои силы, упускает из виду какие-то обязательные, но неучтенные при оформлении кредита траты, и начинается просрочка по выплатам.

Времена, когда такой платеж пользовался у банков популярностью, давно прошли. Теперь большинство банков используют только аннуитетную платежную систему, как более выгодную для себя и для клиента. Поэтому большинство банков вообще не рассматривает возможность предоставлять кредиты на условиях дифференцированной платежной системы. При этом в тех банках, что все-таки включают в условия кредитного договора дифференцированные платежи – около 10 по всей России – нет очереди из желающих воспользоваться этой возможностью.

Аннуитетный платеж – что это значит

Если в условиях кредитного договора указан аннуитетный порядок возврата кредита, значит кредит будет возвращаться заемщиком в виде фиксированных ежемесячных выплат в течение определенного периода. В эту сумму в первую очередь будет входить полный платеж по процентам, начисляемым на остаток основного долга, а оставшаяся часть будет приходиться на тело кредита. Сумма ежемесячных выплат рассчитывается таким образом, чтобы все ежемесячные платежи были равными.

Аннуитетный платеж – самый распространенный вид платежной системы, при которой размер ежемесячного платежа остается неизменным на протяжении всего срока кредитования. Такая простота системы близка и понятна заемщику – он видит определенную сумму, знает, что все годы, пока будет действовать кредитный договор, сумма останется той же, и ему эта система удобна. Можно легко планировать личный бюджет и не перепроверять банк каждый месяц, пытаясь понять, правильно ли насчитали платеж.

Чтобы лучше понять, что такое аннуитетный платеж по кредиту, нужно запомнить, что в переводе с латыни этот термин значит «годовой, ежегодный» — это общий термин, который описывает график погашения кредитного договора, когда выплаты устанавливаются периодически равными суммами через равные промежутки времени. Последний платеж, кстати, может незначительно отличаться от остальных по размеру.

Существует три формулы аннуитетных платежей.

  • Первая – стандартная аннуитетная формула, когда платежи рассчитываются просто на срок кредита.
  • Вторая – формула, в которой число платежных периодов на один больше. Соответственно, при гашении по этой формуле появляется возможность добавления одного месяца с оплатой только процентов и без гашения основного долга.
  • Третья – формула, в которой число платежных периодов больше на два, и при гашении по этой формуле появляется возможность добавления двух месяцев: первый месяц с оплатой только процентов и без гашения основного долга и последний с остаточным платежом.

Второй и третий варианты предполагают удорожание кредита за весь срок. В зависимости от суммы, срока, использования или неиспользования платежных каникул сумма удорожания может составить от 2,5 тысяч до 15-20 тысяч рублей. Однако в некоторых случаях такая переплата оправдана удобством – например, получив возможность снизить платежи в какой-то период, заемщик может позволить себе потратить высвободившуюся сумму на ремонт, покупку мебели или другие необходимые вещи.

На что еще обращать внимание

Вы можете выбрать не только формулу, но и вид ставки, вариант комиссии за обслуживание счета, платежные периоды и другие детали.

Вид ставки

  • Ставка может быть фиксированной и единой на весь срок или фиксированной, но различной на разные периоды кредитования. Например, в первый год она составляет 13%, во второй 14%, в последующие – 15%. Или первые 5 лет действует одна ставка, затем она меняется, но указана в договоре;
  • Ставка может быть переменной и зависеть от рыночного индикатора, у нее могут быть границы изменения – к примеру, она может быть ограничена только снизу. Переменная ставка пересматривается несколько раз в год, при этом количество корректировок по разным договорам может отличаться. При изменении ставки, в зависимости от программы банка, может меняться платеж или срок;
  • Ставка может быть комбинированной – на определенный срок она может быть зафиксирована, а после его окончания становится переменной.

Ежемесячная комиссия за обслуживание счета

  • Может быть выражена как в фиксированной сумме, так и в процентном отношении к сумме остатка долга или ежемесячного платежа.
  • Ежемесячный расход может появиться и за перечисление ежемесячного платежа из одного банка в другой;
  • Может быть посчитана в процентах от суммы платежа, но с ограничениями – не менее стольких-то, не более стольких-то;
  • Может быть выражена в процентах от суммы кредита.

Платежные периоды

  • Есть варианты займов без ежемесячных платежей, проценты снимаются разово на дату погашения за весь период пользования займом;
  • Есть программа, по которой платежный период составляет не месяц, а 14 дней. Либо, в случае кредитования юридического лица, может быть согласован график кредитования с периодами больше месяца;
  • Есть возможность округления платежа за счет уменьшения части гашения долга, при этом невыплаченная сумма переносится на последний платеж, который может быть выше обычного.

Возможность платежных каникул

  • Есть возможность отсрочки оплаты основного долга – с такого-то месяца по такой-то оплачиваются только проценты;
  • Есть возможность отсрочки, когда с такого-то месяца по такой-то выплачивается только половина (или другая часть) платежа. К примеру, в указанный период выплачиваются только проценты, без уплаты основного долга. Или наоборот – какое-то время не платятся проценты, которые после вносятся:
    1. единовременно по окончании каникул;
    2. последним платежом по окончании кредитования;
    3. равномерным распределением на заданный период после окончания каникул;
    4. равномерным распределением на оставшийся срок кредита.

Разный уровень платежей

  • Например, если заемщик вскорости должен выйти на пенсию, то в условиях погашения может быть предусмотрено, что основная часть кредита должна быть выплачена до пенсии. Приходящийся на пенсионный период остаток долга и платеж будет меньше. Это связано с тем, что предпенсионный доход у заемщика выше, соответственно, и доступный платеж будет выше, чем на пенсии. В данном варианте предусмотрена возможность изменения платежа в зависимости от срока, возраста заемщика, дохода заемщика, прогноза дохода;
  • Есть варианты соцпрограмм с увеличением платежа, если заемщик рассчитывает в ближайшем будущем получить прибавку к зарплате. То есть сумму кредита рассчитывают исходя из большей зарплаты, чем у заемщика есть в данный момент.

Дифференцированный платеж и аннуитетный – в чем разница

Дифференцированный платеж был удобен в прежние времена, когда по аннуитетным платежам не допускалось досрочное гашение сразу. Только после определенного периода выплат можно было вносить суммы на досрочное гашение, однако следует учесть, что это были довольно-таки крупные платежи. Например, Сбербанк разрешал сделать дополнительный взнос на частичное досрочное гашение не меньше чем на 15 тысяч рублей. Были и такие банки, которые допускали внесение дополнительных сумм в размере 30 и даже 100 тысяч рублей.

Причем необходимо было лично явиться в отделение банка и написать заявление на досрочное гашение на эти деньги. По дифференцированным платежам можно было добавлять к ежемесячным взносам любую сумму – хоть 100, хоть 1 000 рублей, и она автоматически зачислялась в счет погашения. Никаких заявлений для этого писать было не нужно.

Теперь запрещено устанавливать моратории по суммам и срокам, разрешено погашать кредит досрочно без каких-либо штрафных санкций. Заявление на досрочное гашение теперь нужно подавать для обоих видов, но сейчас для этого не нужно лично приходить в банк – достаточно сделать распоряжение через личный кабинет.

Что лучше: аннуитетные или дифференцированные платежи по кредиту

Даже если обратиться в банк, который согласен предоставлять кредит по дифференцированной схеме, не факт, что нужный кредит – например, ипотека – будет представлен в обоих вариантах. Обычно банк, предлагая кредитный продукт, включает выгодные для себя условия, а не смотрит, что выгоднее заемщику.

Сравнивая и выбирая, какой кредит лучше, следует иметь в виду, что дифференцированный платеж не пользуется спросом и остался в очень ограниченном числе банков только для поддержания большого количества кредитных продуктов. Поэтому на самом деле заемщик в подавляющем числе случаев выбирает не между дифференцированными и аннуитетными платежами, а между разными вариантами аннуитетной оплаты.

Если все-таки представить, что кто-то решит выбрать между аннуитетным и дифференцированным платежом, получится такая картина:

Аннуитетный платеж — вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования.

Ежемесячный платёж, при аннуитетной схеме погашения кредита состоит из двух частей. Первая часть платежа идёт на погашение процентов за пользование кредитом. Вторая часть идёт на погашение долга. Аннуитетная схема погашения отличается от дифференцированной тем, что в начале кредитного периода проценты составляют большую часть платежа. Тем самым сумма основного долга уменьшается медленно, соответственно переплата процентов при такой схеме погашения кредита получается больше.

При аннуитетной схеме выплат по кредиту, ежемесячный платёж рассчитывается как сумма процентов, начисленных на текущий период и суммы идущей на погашения суммы кредита.

Для расчёта размера ежемесячного платежа можно воспользоваться кредитным калькулятором. С помощью калькулятора кредитов можно определить размер начисленных процентов, а так же сумму, идущую на погашение долга. Кроме того, можно взять в руки обычный калькулятор и рассчитать график платежей вручную.

Расчёт аннуитетного платежа

Рассчитать месячный аннуитетный платеж можно по следующей формуле:

, где

x – месячный платёж, S – первоначальная сумма кредита, P – (1/12) процентной ставки, N – количество месяцев.

Формула, для определение того, какая часть платежа пошла на погашение кредита, а какая на оплату процентов является достаточно сложной и без специальных математических знаний простому обывателю будет сложно ей воспользоваться. Поэтому мы рассчитаем данные величины простым способом, дающим такой же результат.

Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа, нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).

, где
– начисленные проценты, — остаток задолженности на период, P – годовая процентная ставка по кредиту.

Что бы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты.

s = x — , где
s – часть выплаты, идущая на погашение долга, x – месячный платёж, — начисленные проценты, на момент n-ой выплаты.

Поскольку часть, идущая на погашение основного долга зависит от предыдущих платежей, поэтому рассчёт графика, по данной методике вычислять последовательно, начиная с первого платежа.

Пример расчёта графика выплат по аннуитетному кредиту

Для примера рассчитаем график платежей по кредиту в размере 100000 р. и годовой процентной ставкой 10%. Сроком погашения кредита возьмём 6 месяцев.

Для начала рассчитаем ежемесячный платёж.

Затем рассчитаем по месяцам процентную и кредитную часть аннуитетного платежа.

1 месяц
Проценты: 100000 * 0,1 / 12 = 833,33
Основной долг: 17156,14 – 833, 33 = 16322,81
2 месяц
Остаток кредита: 100000 – 16322,81 = 83677,19
Проценты: 83677,19 * 0,1/12 = 697,31
Основной долг: 17156,14 – 697,31 = 16458,83
3 месяц
Остаток кредита: 83677,19 — 16458,83 = 67218,36
Проценты: 67218,36 *0,1/12 = 560,15
Основной долг: 17156,14 – 560,15 = 16595,99
4 месяц
Остаток кредита: 67218,36 — 16595,99 = 50622,38
Проценты: 50622.38 * 0,1/12 = 421.85
Основной долг: 17156,14 – 421,85 = 16734,29
5 месяц
Остаток кредита: 50622,38 — 16734,29 = 33888,09
Проценты: 33888,09 * 0,1/12 = 282,40
Основной долг: 17156,14 – 282,40 = 16873,74
6 месяц
Остаток кредита: 33888.09 — 16873.74 = 17014,35
Проценты: 17014,35 * 0,1/12 = 141,79
Основной долг: 17156,14 – 141,79 = 17014,35

Если интересно узнать размер переплаты по аннуитетному кредиту, необходимо ежемесячный платёж, умножить на количество периодов и из получившегося числа вычесть первоначальный размер кредита. В нашем случае переплата будет следующей:

17156,14 * 6 – 100000 = 2936,84

Результат подсчётов по нашему примеру на сайте www.platesh.ru будет выглядеть так:

Форма ввода данных для расчёта аннуитетного платежа
Пример графика аннуитетных платежей

Что подтверждает правильность наших расчётов.

Для начала давайте определимся с основными понятиями.

Аннуитетный график представляет собой такой вариант внесения платежей по кредитным продуктам, при котором ежемесячные взносы будут одинаковыми на протяжении всего срока пользования кредитом.

При стандартном графике погашение основного долга происходит равными долями (тело кредита равномерно распределяется на весь срок пользования).

При первом и втором варианте проценты начисляются на остаток основного долга; но при аннуитете взносы будут всегда одинаковы вне зависимости от срока, а при стандартной схеме платежи будут различными (в начале срока больше, в конце меньше).

Для наглядности приведем несколько примеров, которые помогут нам более детально понять отличия и преимущества каждого графика.

Разбор на примере

Господин Сидоров И.П. планирует летом поехать с семьей в Турцию (кстати, ему повезло, что он не относится к носителям государственной тайны, иначе ему пришлось бы довольствоваться только Крымом). Путевку он планирует приобрести в кредит; в туристической фирме ему предложили два варианта кредитного продукта – один со стандартным графиком погашения, второй с аннуитетными платежами. Так какой продукт будет для него выгоднее, при условии того, что сумма, срок и ставка одинаковы для каждого варианта?

Параметры продукта:

  • Сумма: 100 000 руб.
  • Срок: 24 месяца.
  • Ставка: 20 %.

Вариант 1. Аннуитетный график

Как видно из рисунка, ежемесячный платеж вне зависимости от срока будет всегда одинаковым – по 5 089 рублей. Наглядно оценить, как происходит изменение структуры платежа (основной долг/проценты), можно на следующем графике:

В начале пользования кредитом основной долг занимает 67 % в структуре платежа, и дальнейшем происходит постепенное увеличение доли, которая идет на погашение основного долга.
А теперь давайте посмотрим, какая картина будет при стандартном графике.

Вариант 2. Погашение долга равными долями

Месяц Ежемесячный платеж Выплата процентов Выплата долга Остаток долга

5 811

1 644

4 167

95 833

5 742

1 575

4 167

91 667

5 674

1 507

4 167

87 500

5 605

1 438

4 167

83 333

5 537

1 370

4 167

79 167

5 468

1 301

4 167

75 000

5 400

1 233

4 167

70 833

5 331

1 164

4 167

66 667

5 263

1 096

4 167

62 500

5 194

1 027

4 167

58 333

5 126

4 167

54 167

5 057

4 167

50 000

4 989

4 167

45 833

4 920

4 167

41 667

4 852

4 167

37 500

4 783

4 167

33 333

4 715

4 167

29 167

4 646

4 167

25 000

4 578

4 167

20 833

4 509

4 167

16 667

4 441

4 167

12 500

4 372

4 167

8 333

4 304

4 167

4 167

4 235

4 167

Таблица наглядно показывает, что платеж по кредиту при стандартном графике идет по нисходящей, при этом, если сравнивать его с аннуитетом, заметно, что первые двенадцать платежей будут выше; но, начиная с тринадцатого платежа, картина становится другой – взнос будет значительно меньше, чем при первом варианте.

На первый взгляд, структура платежей аналогична отраженной на рисунке 1, но на самом деле, начиная с первого месяца, погашение основного долга занимает 72 % (против 67 % при первом варианте) в обязательном взносе. Таким образом, мы делаем вывод: при погашении основного долга равными долями кредит погашается быстрее, чем при аннуитетном графике.

Аннуитетный и дифференцированный платежи — разница

Ещё несколько лет назад в РФ была распространена только дифференцированная система выплат. Её суть в том, что ближе к окончанию срока кредитования объём регулярных выплат существенно сокращался.

Сначала заёмщик выплачивал свой основной долг, то есть «тело кредита». Выплаты делались регулярно равными частями. Тогда в первые несколько месяцев, а то и лет, ежемесячные платежи оказывались большими, это понятно, ведь проценты начислялись на всю сумму, а она пока еще мало уменьшилась.

Но время шло, и основной долг сокращался, параллельно уменьшались процентные выплаты. Следовательно, ближе к окончанию срока размер выплат уменьшался тоже.

В последнее время намного шире распространён аннуитетный платёж — это выплата задолженности равными суммами на протяжении всего заранее установленного срока кредитования.

То есть если заёмщик взял кредит, и регулярный платёж был определён, допустим, в 100 руб., эту сумму заёмщик будет выплачивать весь срок кредитования, несмотря на то, что остаток долга постепенно уменьшается.

Система проста и выгодна для финансово-кредитных организаций, и в какой-то мере для заёмщиков.

В российскую практику кредитования система аннуитетных платежей пришла из Европы, где банкиры давно оценили её удобство.

Действительно, аннуитетные выплаты делать намного проще психологически: всегда равная сумма даёт возможность грамотно планировать собственный бюджет. Заранее снимаются также вопросы и претензии к банку, относительно расчёта выплат, так как сумма всегда неизменна.

Банк тоже не в убытке. Заёмщик выплачивает очень большую долю процентов по кредиту сразу, до того как начались изменений в «теле кредита».

Какая часть аннуитетного платежа является процентами, а какая уменьшает долг

Чтобы рассчитать процентную составляющую, нужно ещё не выплаченную часть кредита умножить на процентную ставку за год, а потом разделить на 12, чтобы получить её величину за один месяц. Как только заёмщик получил кредит, сумма первых платежей будет вычисляться так:

1 000 000 х 0.12 / 12 = 10 000

Получается, что из выплаты в 11 011 руб. проценты составляют 10 тыс. (90% от суммы платежа) — это вознаграждение банку за возможность пользоваться кредитом, и только 1011 руб. – основной долг.

Если посмотреть на приведенный выше график становится понятно, что при аннуитете вы сначала выплачиваете проценты банку за выданный кредит и лишь к концу срока кредитования выплаты будут по большей части состоять именно из погашения основного долга.

А вот так будет выглядеть график дифференцированных платежей при тех же исходных данных:

Ситуация с соотношением оплаты услуг банка и основного долга выглядит тут получше.

В приведенном выше видео поясняется, как провести расчеты и сравнить, какой вариант платежей будет вам наиболее выгоден и удобен. Полезный материал.

Плюсы аннуитета

Но всё же, плюсов у аннуитетных платежей в сравнении с дифференцированными, ничуть не меньше. Хотя бы потому, что отсутствует риск случайной недоплаты при дифференцированном исчислении, и следовательно, начисления штрафов и пеней.

Есть и ещё одно преимущество, скорее, психологического плана. Равномерная нагрузка в течение всего периода исключит ситуацию, при которой начальные платежи будут слишком большими – неподъёмными.

Следовательно, выбирая такую систему выплат, можно рассчитывать успешно справиться с намного большей суммой кредита без просрочек и испорченной кредитной истории.

Это очень важно при крупном кредитовании, например, при ипотеке (что это?). И это, вероятно, наиболее важная разница между аннуитетным и дифференцированным платежом.

Большинство заёмщиков даже при наличии выбора между аннуитетным и дифференцированным платежом выбирает аннуитет: в этом случае процент одобрения кредита намного выше. Банк при согласовании заявки на кредит предъявляет к платёжеспособности заёмщика меньшие требования.

Аннуитетные платежи оказываются выгоднее и при предоставлении налоговых вычетов при ипотеке. Согласно российскому законодательству, проценты по ипотеке возвращаются через НДФЛ (что это такое?) по мере их уплаты. Тогда при выплатах по аннуитету в несколько первых лет такие платежи превышают сумму основного долга.

Какой вид выплат выгоднее однозначно сказать нельзя: всё решает предложение банка, и условия кредитования. Но если у заемщика небольшой доход, или он сам не уверен в его стабильности, предпочтение следует отдавать аннуитету.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

* Нажимая на кнопку «Подписаться» Вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности.

Подборки по теме

  • Вопросы и ответы
  • Использую для заработка
  • Полезные онлайн-сервисы
  • Описание полезных программ

Использую для заработка

  • ВоркЗилла — удаленная работа для всех
  • МираЛинкс — платят за размещение статей
  • ГоГетЛинкс — монетизация сайтов
  • Анкетка — платят за прохождение тестов
  • Etxt — платят за написание текстов
  • Кьюкоммент — биржа комментариев
  • Поиск лучшего курса обмена
  • 60сек — выгодный обмен криптовалют
  • МоеМнение — бонусы за прохождение опросов
  • Бинанс — надёжная биржа криптовалют
  • ВкТаргет — заработок в соцсетях (ВК, ОК, FB и др.)

Рубрика: Отвечаю на частые вопросы

Вам также может понравиться

Об авторе admin

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *